Partner von azubiworld.com - Logo
 
Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online
Startseite » Forum » Fourierreihen

Fourierreihen

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Fourier-Reihenentwicklung, Fourierkoeffizient

 
Antworten Neue Frage stellen Im Forum suchen
Neue Frage
quasi1991

quasi1991 aktiv_icon

17:53 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Guten Abend zusammen,

ich hätte eine Frage zu den Fourier-Reihen.

Angenommen ich habe eine beliebige achsensymmetrische Funktion gegeben. Ist es dann möglich, dass ich immer nur die Hälfte meiner Fourierfunktion betrachte und diese dann einfach mit 2 multiplizieren muss (siehe Bilder Anhang). Oder ist dies nur aufgrund der Betragfunktion möglich? Also auch auf die spätere Berechnung von a0, ak und bk bezogen.

Vielen Dank und viele Grüße

1.1
1.2

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

19:51 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Hallo
ja immer bei achsensymmetrischen Funktionen nur cos Terme und a0, bei punktsym also f(x)=-f(-x) nur sin Terme.
Gruß ledum
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:06 Uhr, 13.02.2020

Antworten
Ich glaube , deine Frage war nicht, ob du dir die halbe Arbeit sparen kannst, weil du bei geraden Funktionen ja bereits weißt, dass keine Sinus-Anteile enthalten sind.
Aber auch deine Frage, ob es bei solchen Funktionen immer zulässig ist, anstelle des Integrals über eine volle Periode (zB von 0 bis 2π oder von -π bis π) nur über die halbe Periode von 0 bis π zu integrieren und dafür das Ergebnis zu verdoppeln, kann mit "Ja" beantwortet werden.
Das gilt übrigens nicht nur bei geraden Funktionen, sondern auch bei ungeraden.

Frage beantwortet
quasi1991

quasi1991 aktiv_icon

20:35 Uhr, 13.02.2020

Antworten
@Roman-22

Perfekt, genau das wollte ich wissen.

Vielen Dank!