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Fourierreihentwicklung Rechtecksignal

Universität / Fachhochschule

15:26 Uhr, 20.11.2019

Hallo,

kann mir jemand erklären, wie ich in der anliegenden Rechnung auf den Wert

\frac{2}{T}

komme? Unten steht meine Vermutung, Betrag von t-kT

< \frac{T}{2} . .,

dadurch würde die Rechteckfunktion

\frac{1}{T}

sein und mit

T = \frac{T}{2}

eingesetzt,

= \frac{2}{T}

aber wie gesagt, nur meine Vermutung und mathematisch kann ich es leider nicht beweisen..
anbei die Rechnung.. ich hoffe verständlich..

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

12:19 Uhr, 21.11.2019

Hallo
schon die Definition verstehe ich nicht:
bei

t = \frac{T}{2}

steht da

f (t) = \frac{2}{T}

und

f (t) = 0

an einer Stelle kann man nicht 2 Werte vorgeben.
Dann deine Zeichnung

| t | < \frac{T}{2}

gilt doch für

- \frac{T}{2} < t < + \frac{T}{2}

bei dir reicht aber das Rechteck nur von

- \frac{T}{4}

bis

\frac{T}{4}

.
Die Fläche unter dem Rechteck hat dann die Länge

T,

die Höhe

\frac{1}{T}

also die Fläche

1,

von 0 bis

T

integriert also

\frac{1}{2}

was du als Integral hinschreibst oder als "Basislänge" verstehe ich auch nicht-
also poste die richtige Funktion bzw, die Originalaufgabe.
Gruß ledum

14:30 Uhr, 23.11.2019

"bei

t = T 2

steht da

f (t) = 2 T

und

f (t) = 0

an einer Stelle kann man nicht 2 Werte vorgeben."

--> da steht die Rechteckfuntion:

f (t) = 0

, bei

∣ t ∣ > T / 2

sowie

f (t) = 1 / 2 T

, bei

∣ t ∣ = T / 2

"bei dir reicht aber das Rechteck nur von

- T / 4

bis

T / 4

."

--> dafür steht da ja die Impulsdauer

T / 2

vor der Rechteckfunktion

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