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Fouriertransformation eines Rechtecks

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Tags: Sonstig

Jantscher aktiv_icon

21:00 Uhr, 15.03.2023

Hallo,

folgende Übertragungsfunktion gegeben:

R

ist eine reelle Konstante,

f

ist die Frequenz

S (f) = R,

für

| f \cdot R | \leq \frac{1}{2}

ansonsten ist

S (f) = 0

Mich verwirrt etwas die Schreibweise, Warum schreibt man

| f \cdot R | \leq \frac{1}{2}

und nicht einfach

| f | \leq \frac{1}{2 \cdot R}

?

Wenn

| f | \leq \frac{1}{2 \cdot R}

stehen würde, würde ich es einfach ausrechnen können mit der allgemeinen Formel:

s (t) = \int_{- \infty}^{\infty} S (f) \cdot e^{i \cdot 2 \cdot π \cdot t \cdot f}

df

Also mit meinen Zahlenwerten:

s (t) = \int_{- \frac{1}{2 R}}^{\frac{1}{2 R}} R \cdot e^{i \cdot 2 \cdot π \cdot t \cdot f}

= R \cdot \int_{- \frac{1}{2 R}}^{\frac{1}{2 R}} e^{i \cdot 2 \cdot π \cdot t \cdot f}

= R \cdot \frac{sin (π \cdot \frac{t}{R})}{π \cdot t}

Aber was mich verwirrt ist die Angabe mit

| f \cdot R | \leq \frac{1}{2},

was ändert sich dadurch im Rechenvorgang?
Danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

ledum aktiv_icon

18:18 Uhr, 17.03.2023

Hallo
da

R > 0

ist zwischen den 2 Ausdrücken doch eigentlich kein Unterschied, nur verschieden Schreibweisen für das selbe
Gruß ledum

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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