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Erwartungswert

Tags: Erwartungswert

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21:45 Uhr, 18.07.2021

Bei einem Würfelspiel erhalten Sie

10

€, wenn Sie eine 6 würfeln, Sie erhalten 4 €, wenn Sie eine 1 würfeln. Bei allen
anderen Augenzahlen müssen Sie 2 € bezahlen. Berechnen Sie den Gewinnerwartungswert und die Varianz dieses Spieles.

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22:00 Uhr, 18.07.2021

Hallo,

Jede Augenzahl hat die W'keit

p_{i} = 1 / 6

. Sei

a_{i}

die Zahlung bei Augenzahl i, dann ist der Erwartungswert

E (x) = \sum_{i = 1}^{6} p_{i} \cdot a_{i}

.
Vorzeichen dabei berücksichtigen. Wenn du zahlen musst, ist

a_{i}

negativ.
Die Varianz ist dann

V a r (x) = \sum_{i = 1}^{6} p_{i} \cdot (a_{i} - μ)^{2}

.

Gruß
pivot

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11:39 Uhr, 21.07.2021

danke dir habe die Klausur bestanden :-)

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12:01 Uhr, 21.07.2021

oder:

EW

= \frac{1}{6} \cdot 10 + \frac{1}{6} \cdot 4 - \frac{4}{6} \cdot 2 = 1

@Pivot: Hast du hier nicht mit Kanonen auf Spatzen geschossen?

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14:37 Uhr, 21.07.2021

@snddrl
Freut mich, dass die Antworten hilfreich waren.
Danke für die Rückmeldung. So etwas freut uns immer.

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14:39 Uhr, 21.07.2021

@supporter
Nein.

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14:50 Uhr, 21.07.2021

Begründung?
Würdest du das auch bei einfachen Glücksradaufgaben

o

.ä. so machen?
Oder machst du das hier nur, weil wir im Hochschulbereich sind, wo
banale Lösungen nicht "standesgemäß sind"?
Ich meine nur den 1. Teil der Aufgabe.

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15:13 Uhr, 21.07.2021

Man muss ja die allgemeine Herangehensweise verstehen. Deswegen habe ich das so gemacht.

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15:52 Uhr, 21.07.2021

Verstehe. Alles klar.
Ich weiß, du meinst es gut und bist sehr gut. :-)

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14:28 Uhr, 23.07.2021

>>und bist sehr gut.<<

Nette Worte, danke.

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