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Frage aus einem Mathewettbewerb (Zahlenmauer)
Schüler
Tags: Zahlenmauer
 
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Hallo, hier ist ein Foto einer Aufgabe aus einem Mathewettbewerb der 6ten Klasse: Wir stolpern hier über das Wort "Zahlenmauer". Das ist im Internet definiert dadurch, daß sich der Wert eines Kästchen aus der Addition der beiden darunterliegenden Kästchen ergibt: a+2b+c a+b | b+c a | b | c ( de.wikipedia.org/wiki/Zahlenmauer Für den Fall, daß die Aufgabe wirklich von einer so definierten Zahlenmauer ausgeht, gibt es keine Lösung, die den Regeln zur Auffüllung der Kästchen genügt. Oder übersehen wir etwas?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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Hallo Ja richtig, wenn in ein Kästchen nur die Summe der beiden darunter liegenden Kästchen eingetragen werden darf, dann finde auch ich keine Lösung. ABER - diese Einschränkung steht so nicht in der Aufgabe und würde ich auch nicht aus irgend einer Internet-Recherche übernehmen. Ich ahne, die Aufgabe soll einfach so gelöst werden, wie sie da steht. Dann ist sie lösbar, und auch etwa auf Klassen-Niveau . |
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Auf Wunsch gelöscht! |
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"Ja, von so einer Summenbedingung steht da nichts." Sie gehört zur Definition der ZM: de.wikipedia.org/wiki/Zahlenmauer |
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Erst jetzt lese ich oben 650612, das ist der Code für eine Olympiadeaufgabe (anscheinend erste Runde). Solche Olympiadeaufgaben setzen nicht voraus, dass man ominöse Begriffe wie "Zahlenmauer" kennt, sondern sie beschreiben im Text, was man dann darunter versteht. Und da (ich wiederhole mich) steht nichts von Summenbedingung. Bei der internationalen Mathematikolympiade ist man da sogar noch vorsichtiger: Da wird man beispielsweise nie lesen: "Sei eine natürliche Zahl." Denn in manchen Ländern zählt man die Null dazu, in anderen wieder nicht. Daher formuliert man da eher "Sei eine positive ganze Zahl." bzw. "Sei eine nichtnegative ganze Zahl." P.S.: Kann ein Moderator bitte meine Lösungshinweise löschen - die hatte ich gegeben, als mir noch nicht klar war, dass es sich um eine Olympiadeaufgabe aus dem aktuell laufendem Wettbewerb handelt. |
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Hallo, ich hatte ja auch nicht nach einer Lösung gefragt, sondern ob die Aufgabe lösbar ist im Sinne der Definition einer "Zahlenmauer". Im übrigen halte ich für es für unglücklich, wenn in einem Mathematikwettbewerb ein Term verwendet wird, der weithin in der deutsch-sprachigen Grundschulmathematik eingeführt und auch benutzt wird. Das hätte man auch durchaus einfach "die Kästchen" nennen können. |
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Ja, es handelt sich um die erste Runde (Schulrunde) der aktuellen . Mathematik-Olympiade (Abgabeschluss Anfang Oktober). Und da angegeben wurde, dass es sich um eine Wettbewerbsaufgabe handelt und nur die Irritation durch den Begriff "Zahlenmauer" ausschlaggebend für die Frage hier war, finde ich auch nichts Verwerfliches daran. Dass hat auch HAL9000 nicht getan, sondern nur vorsorglich seine Lösungshinweise löschen lassen. Da mir "Zahlenmauer" kein Begriff war. hätte ich wohl die Aufgabe so verstanden, wie sie gemeint ist. Wenn aber "Zahlenmauer" tatsächlich ein in der Grundschule etablierter und unterrichteter Begriff ist, der durch die Additionsregel definiert ist, dann stimme ich zu, dass die Verwendung dieses Begriffs in anderer Bedeutung ohne ihn neu zu definieren problematisch und unglücklich ist. Im Übrigen gibt es aber doch eine Lösung ihr Spiegelbild) auch unter Einhaltung der Additions-Regel, da es nicht explizit verboten wird, die 6 kopfstehend als 9 im oberen Feld zu verwenden ;-) Damit wären wir allerdings zugegebenermaßen mehr im Bereich einer unterhaltungsmathematischen Rätselaufgabe als bei einer Aufgabe der Mathematik-Olympiade. |
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Keine Ahnung, seit wann in der Schule der Begriff "Zahlenmauer" (verknüpft mit dieser Summenbedingung) verwendet wird - zu meiner Zeit (die allerdings einige Jahrzehnte zurückliegt) jedenfalls noch nicht. Womöglich waren die Aufgabenersteller auch älteren Jahrgangs, und haben den Kontakt zur aktuellen Schulmathematik und den dort verwendeten Begriffen verloren. Sollte eigentlich so nicht passieren, aber Shit happens. |
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"Das ist im Internet definiert dadurch," Da haben wir doch schon das Problem. Was im Internet steht muss zwangsläufig wahr/allgemeingültig sein??? Selbst Wikipedia-Artikel sind nur so gut wie die Autoren und angeschlossenen Kontrollmechanismen. (Von der Deppen-KI will ich mal gar nicht reden.) Im Aufgabentext steht sehr klar, wie HIER die Zahlenmauer definiert ist. Es gilt also immer noch: "Wer lesen kann ist klar im Vorteil". |
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...selbst im verwiesenen Wiki-Artikel ist von "gewöhnlich" die Rede, also durchaus zulassend, dass es auch andere 'Gewohnheiten' (Festlegungen) geben mag, und werden Abwandlungen sogar explizit benannt. |
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Hier die restlichen Aufgaben für interessierte Mitleser: www.philippinum-weilburg.de/fileadmin/user_upload/Startseite/Mathewettbewerb/MO651_Aufgaben_5-12.pdf |
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Hallo, das kann man mal so zwischendurch in ner hirntoten Phase durchspielen: Start (Notation): Möglichkeiten bis 1: Möglichkeiten bis 2: Möglichkeiten bis 3: Möglichkeiten bis 4: Die 5 und 6 können jetzt jeweils nur noch auf eine Art und Weise eingesetzt werden. Also gibt es verschiedene Zahlenstapel. Das sind übrigens auch die MaxHeaps, die man aus bilden kann, wobei MaxHeap son Informatikerding ist (siehe Anhang)...  |
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