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Frage zu Überprüfung von Körper
Universität / Fachhochschule
Lineare Abbildungen
Tags: Gruppe, Körper, neutrales Element
 
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Hallo, ich habe folgende Aufgabe zu lösen und stecke leider fest: sei eine Gruppe, wir erklären auf GxG eine Verknüpfung durch Ist dann eine Gruppe?? Ja, ich hab Assoziativgesetz usw. schon überprüft, und das ist eine Gruppe. Dann gehts weiter: Sei ein Körper. Wir erklären analog zu oben. Warum ist dann (KxK, kein Körper? Da hab ich jetzt das Assoziativgesetz und das Distributivgesetz überprüft, und das neutrale Element bzgl. stimmt auch (?) Meine Frage ist jetzt, wie ich das neutrale Element bzgl. überprüfe und das inverse Element. Weil irgendetwas muss ja dann zu einem Widerspruch führen (da kein Körper ist) und ich meine alle anderen Dinge richtig gemacht zu haben, habe aber keine Ahnung wie ich weitermachen muss. Ich würde so machen: das neutrale bzgl . stimmt das? und wie finde ich das inverse Element?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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In einem Körper existiert für alle Elemente bis auf Null ein inverses Element bzgl. Multiplikation. Die Überprüfung eines Elementes z.B. der Form auf Existenz einer multiplikativ Inversen sollte zum Widerspruch führen. Die Multiplikation ist in komponentenweise definiert. Die Inverse wäre also das Tupel der Inversen der einzelnen Elemente: |
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Vielen Dank, auf das wäre ich nicht gekommen, dankeschön :-) |
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