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Frage zu einem Ungleichungsystem

Schüler Wirtschaftsberufliche mittlere u. höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Denken, Frage

 
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reconerboy

reconerboy aktiv_icon

13:59 Uhr, 07.12.2018

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Guten Tag,

ich hatte heute Mathe-SA und es verlief eigentlich ganz gut, außer ein Beispiel das wie folgt lautete:

Es werden 2 Chutneys hergestellt. (Marille =x, Mehrfrucht =y)
Marille enthält: 150g Marillen ,50g Zwiebeln.
Mehrfrucht enthält: 70g Marillen, 60g Zwiebeln ,70g Äpfel.
Es sollen mind. 80 Marillenchutneys hergestellt werden.
Es gibt max30kg Marillen, 15kg Zwiebeln und 10kg Äpfel.

Mittlerweile weiß ich wie die Lösung wäre:

I: x0
II: y0
III: x80
IIII: 150x+70y30000
IIIII: 50x+60y15000
IIIIII: 70y10000
_________________________
Leider habe ich das ein wenig anders versucht zu lösen, weil ich eine Denkblokade hatte.

Ich habe zuerst für x und y definiert.
x=150a+50b
y=70a+60b+70c

a...Marillen, b...Zwiebeln, c...Äpfel

Danach habe ich folgende Ungleichungen aufgestellt.
I: x0
II: y0
III: x80
IIII: (150a+50b)x+(70a+60b+70c)y30000a+15000b+10000c
_________________________

Versteht ihr meinen Denkansatz?
Ich weiß, dass man die letzte Ungleichung nicht in GeoGebra eingeben kann, aber gibt es eine Möglichkeit es logisch zu Begründen, dass auch dieser Lösungsweg seine Berechtigung hat oder ist er schlichtweg falsch?

Bitte um Hilfe, es handelt sich höchstwahrscheinlich um eine Zwischennote.

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

16:26 Uhr, 07.12.2018

Antworten
Hallo
du hast erst x=(150a+50b) definiert, das dann später mit x multipliziert, also steht da eigentlich x2 was ja wohl nicht sehr sinnvoll ist, das entsprechende mit y. Also ist deine Einführung mit dem a,b,c, nutzlos, ja sogar schon falsch, denn für ein x=1 verwendest du ja 150g Marillen und 50g Zw. für x=2 dann 2150g Mar. und 250g Zw. usw da haben a und b nichts verloren, du kennst ja die Anteile. Also ist dein Ansatz leider falsch.
Gruß ledum

Frage beantwortet
reconerboy

reconerboy aktiv_icon

16:48 Uhr, 07.12.2018

Antworten
Stimmt, jetzt versteh ich. Danke! :-)