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Frage zu einem Ungleichungsystem

Schüler Wirtschaftsberufliche mittlere u. höhere Schulen, 12. Klassenstufe

Tags: Denken, Frage

reconerboy aktiv_icon

13:59 Uhr, 07.12.2018

Guten Tag,

ich hatte heute Mathe-SA und es verlief eigentlich ganz gut, außer ein Beispiel das wie folgt lautete:

Es werden 2 Chutneys hergestellt. (Marille

= x,

Mehrfrucht

= y)

Marille enthält:

150 g

Marillen

, 50 g

Zwiebeln.
Mehrfrucht enthält:

70 g

Marillen,

60 g

Zwiebeln

, 70 g

Äpfel.
Es sollen mind.

80

Marillenchutneys hergestellt werden.
Es gibt

max 30 k g

Marillen,

15 k g

Zwiebeln und

10 k g

Äpfel.

Mittlerweile weiß ich wie die Lösung wäre:

I:

x \geq 0

II:

y \geq 0

III:

x \geq 80

IIII:

150 x + 70 y \leq 30000

IIIII:

50 x + 60 y \leq 15000

IIIIII:

70 y \leq 10000

__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

Leider habe ich das ein wenig anders versucht zu lösen, weil ich eine Denkblokade hatte.

Ich habe zuerst für

x

und

y

definiert.

x = 150 a + 50 b

y = 70 a + 60 b + 70 c

a

...Marillen,

b

...Zwiebeln,

c

...Äpfel

Danach habe ich folgende Ungleichungen aufgestellt.
I:

x \geq 0

II:

y \geq 0

III:

x \geq 80

IIII:

(150 a + 50 b) \cdot x + (70 a + 60 b + 70 c) \cdot y \leq 30000 a + 15000 b + 10000 c

__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{_}__{}

Versteht ihr meinen Denkansatz?
Ich weiß, dass man die letzte Ungleichung nicht in GeoGebra eingeben kann, aber gibt es eine Möglichkeit es logisch zu Begründen, dass auch dieser Lösungsweg seine Berechtigung hat oder ist er schlichtweg falsch?

Bitte um Hilfe, es handelt sich höchstwahrscheinlich um eine Zwischennote.

Liebe Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."