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Frage zu einer Gmat Algebra-Aufgabe
Universität / Fachhochschule
angewandte lineare Algebra
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Ausklammer, Gleichung auflösen, Gleichung umformen, Gleichungen, Klammern
 
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Guten Tag! Ich lerne aktuell für den GMAT, einem "Allround"-Logiktest in Englisch. In diesem gibt es auch einen längeren Matheabschnitt mit jedem Teilgebiet der Mathematik. Während des Tests ist kein Taschenrechner erlaubt, nur Stift, Papier und der Kopf. :-D) Mehrfach ist mir jetzt schon ein Rechenschritt aufgefallen bei Gleichungen zweiten Grades, in denen man den X-Wert bestimmen soll. Normalerweise würde ich da die pq-Formel machen, aber das würde teilweise zu lange dauern, vorallem wegen der Wurzelrechnung. Die Musterlösung des GMAT macht hier immer ein und denselben Schritt der einen wohl sehr schnell zum Ziel führt. Bsp.: gegeben ist die Funktion: welche man nach auflösen soll. pq-Formel ausm Kopf in weniger als 2min (mit Textaufgabe lesen, verstehen und rechnen) würde in den meisten Fällen zulange dauern (zumindestens bei mir). Die Musterlösung gibt folgende Lösung vor: Formel umstellen nach und dann kommt der Schritt den ich einfach nicht verstehe: demnach oder Diesen Schritt mit den 2 Klammern haben die jetzt schon öfters gemacht und es liest sich so, als ob das sofort mit einem Blick zu sehen sei, dass das doch und sein müssen in der Klammer. Wie komme ich so schnell auf diese beiden Werte? Rückwärts rechnen, aber wie? Ich dachte an binomische Formeln, aber das ist doch (meine ich...) kein Teilschritt einer binomischen Formel, oder? Es gibt ja noch viele andere Möglichkeiten, auf diese zu kommen. Gibt es da vllt irgendein System, wie man das schnell ohne Taschenrechner erkennt? Oder gibt es irgendeinen Namen für diesen Rechenschritt, dass ich mich im Internet nochmal dazu schlau machen könnte? Ich weiß gar nicht, wonach ich suchen soll. Ich hoffe das war jetzt halbwegs verständlich, über einen konstruktiven Beitrag oder ein Stichwort würde ich mich wirklich sehr freuen. Ich danke euch im Voraus und wünsche noch einen schönen Tag! -Cara Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Es wurde der Satz von Vieta verwendet: www.mathebibel.de/satz-von-vieta |
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