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Frage zum Hypothesentest

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Tags: Hypothesentest

 
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Laie-und-Stud051983

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10:57 Uhr, 14.05.2022

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Hallo

Ich habe folgende Frage, bei der ich nicht weiter weiss:

Erzeugen Sie sich in der R (R-Studio) eine Zufallsstichprobe vom Umfang n=17 aus einer standardnormalverteilten Grundgesamtheit N(µ, σ) =N(0,1). Erzeugen Sie gleichzeitig den Mittelwert und die Standardabweichung Ihrer Stichprobe (Kurze Beschreibung der vorgehensweise).

Testen Sie "per Hand" mittels eines geeigneten Hypothesentests zum Testniveau α=1%, ob sich ihr Stichprobenmittelwert vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant unterscheidet.

1. Was für einen Test führen Sie durch, einseitig/zweiseitig?

2. Formulieren Sie die Null- und Alternativhypothese

3. Kritischer Wert

4. Realisierter Teststatistikwert

5. Testentscheid

Das sind mal die Fragen.

Die Befehle im R müssten wie folgt sein (Variablen wurde mir möglichst sinnvoll, so gewählt):

Vorgehensweise:
n<-17
x<- rnorm(n, 0,1)
m <-mean(x)
s <-sd(x)
Ich komme auf einen Mittelwert m=-0.0986227
Ich komme auf eine Standardabweichung s=0.9457048527

1. Einseitiger Test (links oder rechts weiss ich nicht, mir fehlt der Überblick, wann link, wann rechts, wann beidseitig. Ich habe jetzt meine Unterlagen sicher, 3-4 mal gelesen. Obwohl die lieben Dozenten, diese recht gut verfasst haben, werde ich nicht daraus schlau...)

2.
Die Nullhypthese:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung signifikant
Alternativhpythose:
Stichprobenmittelwert unterscheidet vom Mittelwert einer Standardnormalverteilung nicht signifikant

- hier bin ich mir nicht sicher, ob das was ich überlege auch stimmt...

3. Kritischer Wert:
Alpha =0,1% ist gegeben. Mein Mittelwert beträgt m=-0.0986227. Ich vermute mit dem "kritischen Wert" ist eine Gegenüberstellung gefragt. Ist 0,1 grösser als -0,09? Ja

4. Realisierter Teststatistikwert
Ist hier der T-Wert gemeint?
Alpha-Wert- -0,09862270.9457048527n12=4,73576

5. Testentscheid
Bitte hier um Hilfestellung

Vielen Dank!

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