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Frage zur Diagonale
Universität / Fachhochschule
Tags: diagonal
 
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Ein Rechteck, dessen Grundseite eine Länge von neun Längeneinheiten hat, ist in drei gleiche Abschnitte, wiederum Rechtecke, unterteilt. Durch das große Rechteck und durch das mittlere kleine Rechteck ist jeweils eine Diagonale gezeichnet. Die beiden Diagonalen schneiden sich unter einem rechten Winkel. Wie lang ist die kurze Diagonale ?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg." |
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6 LE |
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Ich kann da keinen rechten Winkel ausmachen. mfG Atlantik  |
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@Atlantik: Die Höhe ist doch nicht bekannt. Davon hängt doch der rechte Winkel mit ab, oder? |
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Es wäre schon gut, wenn die Höhe bekannt ist, damit sich auch ein rechter Winkel einstellt. mfG Atlantik |
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Schnell hingefetzte Skizze. Stichwort : Raute ( Die Höhe ergibt sich dann automatisch. )  |
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Offenbar muss es ohne Höhe lösbar sein. Das ist sicher der Clou hier. Bummerang sollte auflösen. Ich komm nicht drauf. Geo ist nicht so mein Ding. :-) |
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Die Raute ( siehe Skizze ) hat die Seitenlänge Diagonale hat ( Die Höhe wäre was aber für die Aufgabe nicht relevant ist. ) |
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Hallo, "Bummerang sollte auflösen." Viele Wege führen nach Rom, ich finde, einer der einfacheren ist der, sich einfach das rechtwinklige Dreieck anzuschauen, dessen Katheten die beiden halben Diagonalen sind und dessen Hypothenuse auf der Grundseite des Rechtecks liegt. Was weiss man von diesem Dreieck? Hypothenusenlänge: 6LE Hypothenusenabschnittslänge für gesuchte Kathete (=halbe Diagonale): LE (aus Symmetriegründen!) Länge der gesuchten Kathete zum Quadrat = Hypothenusenabschnittslänge mal Hypothenusenlänge Oder wie man früher schrieb: Damit ist die Länge der gesamten Diagonalen, die doppelt so lang ist: Längeneinheiten. |
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Vielen Dank für die Antworten |
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