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Frage zur Übergangsmatrix
Universität / Fachhochschule
Wahrscheinlichkeitsmaß
Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß
 
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Hallo die Aufgabe besteht zwar aus 2 Aufgaben die aber zusammenhängen, deswegen mach ich 1 Post. Die Situation könnte so aussehen: wobei ich eine Markovkette mit 3 Zuständen gemacht habe . Die Warscheinlichkeit nach 3 Tagen ist dann vielleicht so: weil das nach einem Tag die jeweiligen Warscheinlichkeiten sind das es sich an diesem Tag Wiederholt also die Diagonalelemente p11,p22,p33. Stimmt das?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Hallo, es stimmt wahrscheinlich nicht - letztlich hängt es an Vereinbarungen. Zunächst mal solltest Du die Zustände benennen, ich schätze mal sonnig, bewölkt, regnerisch in dieser Reihenfolge. Wenn dann ein Vektor mit den Wahrscheinlichkeiten für einen Tag gegeben ist, dann ist die Wahrscheinlichkeitsverteilung für den nächsten Tag durch gegeben, dann musst Du aber in Deiner Matrix Zeilen und Spalten vertauschen. Beachte, dass gelten muss: . Wenn es an einem Tag sonnig ist, also dann gibt die Verteilung nach 3 Tagen an. Gruß pwm |
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Hallo ja in dieser Reihenfolge habe ich die Matrix A erstellt. Die Zeilen müssen in Summe 1 ergeben was sie bei A auch tun , oder wie meinst du das mit Zeilen und spalten vertauschen? Dh ich rechne 3 mal extra wobei x dann immer der entsprechende einheitsvektor für Sonnig , bewölkt und regnerisch ist ? |
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was du mit "rechne 3 mal extra A∗x" meinst ist nicht klar. Anfang nach 1 Tag am nach 2 Tagen z)A*y=A*(Ay) und nach 3 Tagen also immer mit den Ergebnissen des Vortages, den nächsten berechnen. die Summe einer Spalte muss 1 sein. wenn dein Vektor mit der Matrix multiplizierst komm die erste Spalte wenn du ihn mit multipliziert. kommt die 2 te Spalte raus, und bei dir hiesse das wenn am 1. Tag bewölkt ist ist am nächsten Tag mit sonnig, mit Bei. mit regen, was ja nicht geht. Gruß ledum |
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Hallo , mit 3 mal extra meinte ich : für Sonne , für Bewölkung für Regen . gilt das hier ? Matrizenmultiplikation ist die Klammerung egal oder? dh ich könnte dann für n tage die nte Potenz von A nehmen. Achso du meinstdie elemente in x müssen in Summe 1 ergeben und nicht die Spalten in A ( es müssen zeilen sein) ? |
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Hallo ich meinte die Spaltensummen müssen 1 sein, das sind auch die Komponenten der Einheitsbaisvektoren. die Zeilensumme muss nicht 1 sein. multipliziere mal deine Matrix mit . und du kannst natürlich zuerst bilden und dann auf anwenden. Gruß ledum |
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Ok ich habe da was verpasst ich dachte immer alle Zeilen von A müssen in Summe 1 sein ( so haben wir es notiert) , dabei sollen es die Spalten sein bzw gibt es vl andere Definitionen ? Wenn ich rechne macht das keinen Sinn . bzw x ist schon ein Spaltenvektor und wird von rechts auf A multipliziert anders ginge es nicht außer x wäre ein zeilenvektor und er würde von links multipliziert dann ergebe dies Die spalten von denen du Sprichst in deinem vorletzem beitrag? |
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Okay ich hab das falsch aufgefasst mit der Summe =1 von den Zeilen , ich muss A Transponieren( dann sind die Spaltensummen 1) dann ist mein Ergebniss für x=(1,0,0) , (0,1,0),(0,0,1) die erste , zweite und dritte Spalte von , Wenn ich es nicht Tranponiert hätte würde bei der zweiten und dritten Spalte dann die Summe nicht 1 sein was falsch ist . |
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Hallo, "Ok ich habe da was verpasst ich dachte immer alle Zeilen von A müssen in Summe 1 sein ( so haben wir es notiert) " Nochmal der Hinweis: Du musst prüfen, was in Deiner Vorlesung steht. Eventuell habt Ihr das formal anders aufgestellt. Wenn der Übergang von einem Tag zum nächsten durch bestimmt werden soll, dann gilt, was ledum erklärt hat. Gruß pwm |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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