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Frage zur einer Übung zu partielle DGL

Universität / Fachhochschule

Partielle Differentialgleichungen

Tags: Partielle Differentialgleichungen

 
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AlphaBetaGama

AlphaBetaGama aktiv_icon

10:16 Uhr, 13.09.2025

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Hallo zusammen,

ich befasse mich gerade mit einer Übung zu partiellen DGL und bin hier mir nicht so sicher.
Ich soll die homogene, die spezielle und allgemeinen Lösung angeben.

Mein Ansatz habe ich mal notiert. Passt meine Rechnung für homogenen Lösung?

Bei der speziellen Lösung müsste ich ja einen anderen Ansatz nehmen, da wir cos(x) haben.
Muss ich diese wieder in die Anfangsgleichung einsetzen? Hier komme ich gerade nicht weiter.

Danke.

Übung partielle DGL

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
mathadvisor

mathadvisor aktiv_icon

11:34 Uhr, 13.09.2025

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Das ist keine partielle Dgl, sondern eine Dgl 2. Ordnung.
Und Du sollst auch keine homogene Lösung bestimmen, sondern die allgemeine Lösung der zugehörigen homogenen Dgl.
Deine Lösung der hom. Dgl. stimmt.
Dein Ansatz für eine partikuläre (spezielle) Lösung soll ja die inhom. Dgl. erfüllen, also setzt Du ihn auch dort ein.
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

19:58 Uhr, 13.09.2025

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Warum verwendest du im Ansatz sin(2x) und cos(2x) wo die Inhomogenität doch cos(x) ist?
Gruß ledum
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