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Fragen zu Aufgaben des Kultusministeriums

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Anwendungsaufgabe, Gleichungen

 
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BabaHeso

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22:33 Uhr, 08.04.2024

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www.iqb.hu-berlin.de/abitur/pools2023/abitur/pools2023/mathematik/erhoeht/2023_M_erhoeht_B_9.pdf

Geht um die 2)b) und d)

Alle Aufgaben zu 1) hab ich gut selber hinbekommen, die erste Aufgabe zu 2) hab ich auch noch gut hinbekommen, beim rest, außer der letzten Aufgabe fehlt mir der Ansatz.

Den einzigen Ansatz den ich zur b) hab ist das ich weiß, dass δx=4 ist und δy=0.5 ist, aber wie daraus eine Gleichung entsteht verstehe ich nicht.
Zur d) fehlt leider jeglicher Ansatz.

Ich danke im Vorraus für jegliche Ansätze.


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
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Antwort
HAL9000

HAL9000

08:49 Uhr, 09.04.2024

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An sich stehen die wesentlichen Hinweise doch auf deiner Musterlösungsseite (ganz hinten).

Z.B. bei d): P=(x,s(x)) ist ein Punkt auf dem Brückenseil, F=(20,0) hingegen der Punkt, wo der rechte Brückenpfeiler auf die Fahrbahn trifft. Dann ist s(x)-0x-20 der Anstieg der Geraden FP, während s´(x) der Tangentenanstieg des Brückenseils im Punkt P ist. Dieses Produkt -1 bedeutet, dass diese Tangente und Strecke MP aufeinander senkrecht stehen, was wiederum bedeutet, dass P der dem Punkt F nächste Punkt des Brückenseils ist.

Letzteren Fakt kann man sich auch so klarmachen: Man betrachten ∣FP∣2 als Funktion von x, das wäre

q(x)=(x-20)2+(s(x)-0)2

und bestimmt deren Minimum. Das geschieht über die Ableitung q´(x)=2(x-20)+2s(x)s´(x). Dann bedeutet die notwendige Bedingung q´(x)=0 umgestellt s(x)x-20⋅s´(x)=-1.


P.S.: Was ich mich bei dieser Aufgabe frage: Die angegebene Funktion s(x) verläuft nicht genau, sondern nur so "ungefähr" durch die in 2e) angegebenen drei Punkte A, B, C.

Warum arbeitet man dann in der Definition mit so tollen Brüchen wie (18)6 und 125256, wenn es letzten Endes dann doch nur grob hinhaut? Dann hätte man ja auch gleich einen Funktionsterm hinbasteln können, der exakt s(0)=12 sowie s(±20)=5 erfüllt.
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