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Fragen zu Mengenumformungen
Universität / Fachhochschule
Sonstiges
Tags: mengen, Mengenlehre
 
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Hallo, ich habe zwei Fragen bezüglich der Umformung von Mengen 1)Ist das Kommutativgesetz hier anwendbar Zeile): x|(x∈X und x∉Z) und x∈Z} ? =x|x∈X und (x∉Z) und x∈Z)} =x|x∈X und x∈{}) Ziel wäre es die Lehre Menge als Ergebnis zu erhalten. 2)x|(x∈X oder x∈Y)und(x∈X oder x∉X)}, kann man hier die Folgende Definition "K∩(x∈J x∉J) genau dann wenn K" anwenden? Ziel wäre es am Ende {x|(x∈X oder x∈Y)} zu haben. Ich bedanke mich im Voraus für die Hilfe Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Keiner eine Idee?:() |
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Hossa :-) |
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Hallo, danke für deine Antwort. Nur klärt dies nicht meine Fragen:-) (Obwohl du auch meine Umformungen nimmst, jedenfalls bei der ersten:-) Wahr oder Falsch soll nicht benutzt werden. Deshalb meine zwei Fragen zur Umformung. Auf deinen Weg bin ich auch schon gekommen, nur sagte unser Dozent, dass es durch reine Umformungen passieren soll. |
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. ist die Universalmenge |
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@Respon Danke für deine Antwort und es tut mir leid, dass ich erneut nachfragen muss. Aber bei beantwortet es mir nicht meine Frage, ob ich dort das Kommutativgesetz anwenden darf, obwohl einmal nicht in ist. Bei der zweiten habe ich nur die obere Definition zur Verfügung, ich darf nur das nutzen, was ich zur Verfügung habe. Also Kommu, Dist, die Mengenoperationen und die obere Definition. Meine Frage noch einmal wäre, ist mein richtig und wie kann ich die Definition bei 2 nutzen? |
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Eine Konjunktion ist kommutativ. Aber du hast das Assoziativgesetz verwendet. |
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Ach Stimmt, ich verwechsle die Begriffe leider immer, meine aber das Richtige:-) Ist dies hier jetzt dennoch machbar? |
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Eine Konjunktion ist assoziativ. |
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Ok Also ist es machbar:-) danke Würde der Beweis dort oben (das Teilstück) dann so formal funktionieren? Und wie Wie kann ich bei diese Definition (siehe Eingangspost anwenden? |
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Machbar ist alles, aber du machst dir die Sache zu schwer. Die Darstellung deiner Menge bei entspricht genau und bei . und jetzt kannst du die Gesetze der Mengenlehre anwenden. Nachtrag : Was wäre bei deinem " kann man hier die Folgende Definition . " das bzw. das ? |
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Ich mach es mir nicht schwer, sondern es wird so gewünscht:-) Ich weiß auch wie die Mengen normal aussehen (das was du geschrieben hast, ich habe sie nur schon einmal umgeformt, also mit Mengenklammern und x∈ etc Das sind die Operationen, die ich verwenden darf und nicht mehr: • oder genau dann wenn oder • und und genau dann wenn und und • oder und oder genau dann wenn oder und • und /∈ oder ∈ genau dann wenn • /∈ und ∈ ∅ • ∈ und ∈ ∅ ∅ Zum Nachtrag: Das währe das und das währe vlt das ganze hier "(x∈X oder x∈Y)"? Genau dies ist die Frage die ich vlt hätte stellen sollen denn dort liegt ja mein Problem:-) |
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Was ist bei dir bzw. ? Aussagen, Mengen ? ( Du verwechselst auch ganz oben Aussagen und Mengen. ) |
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"Was ist bei dir bzw. ?" Kommt drauf an was du jetzt genau meinst. Sind wir bei oder . "Aussagen, Mengen ?" Was meinst du damit? Ich glaube ich bin zu doof dafür:-) Ich verstehe jetzt nur noch Bahnhof. Ich weiß schon was eine Menge ist und was eine Aussage ist, allerdings weiß ich nicht wie ich es anwenden soll, anscheinend ist ja alles falsch. |
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Wenn du auf der "logischen Ebene" bist, verwendest du Aussagen wie bzw. . Aussagen werden mit Konjunktionen, Disjunktionen usw. verknüpft. Wenn du auf der "mengentheoretischen Ebene" bist verwendest du vereinigt, geschnitten usw. Die Darstellung ist daher nicht richtig. " oder " - da müssen und Aussagen sein. Bei Mengen müsste man "vereinigt" verwenden. |
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Ja, dass weiß ich, da habe ich mich wohl verkopiert:-) Es soll "(M und /∈ oder ∈ genau dann wenn " bedeuten. Und hier würde ich gerne wissen, ob ich dies auf mein Problem oben anwenden kann darf Obwohl ich hier nicht weiß, was ist. Es könnte dies hier sein "(x∈X oder x∈Y)" BZW "XUY", als Menge geschrieben |
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Wie schon "DerDepp" weiter oben sagte ist immer eine falsche Aussage. falsch ist dabei eine Aussage ) ist immer eine wahre Aussage. |
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Ich weiß, aber so darf ich nun mal nicht argumentieren, dass ist ja mein Problem, deswegen muss ich auch die eine Definition irgendwie verwenden, wenn ich es überhaupt muss. Ok lassen wir das, ich gebe diesen Teil auf Ist wenigstens mein richtig, also formal? |
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2. Zeile : die Klammer nach dem ersten gehört weg. |
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"1) 2. Zeile : die Klammer nach dem ersten gehört weg." Ups die hätte ich natürlich niemals so hingeschrieben, tippe hier mit dem Handy. Gut, wenn der Rest stimmt, habe ich wenigstens ein Erfolgserlebnis heute :-) "2) x|x∈X∨x∈Y)∧(x∈X∨x∉X)}={x|x∈(X∪Y)∧x∈U}={x|x∈((X∪Y)∩U)}={x|x∈(X∪Y)}" Wie kommst du auf das Universalmenge, ich meine es steht ja nicht in der oberen Liste mit Dingen die ich nutzen darf oder? Also wir hatten es in der Vorlesung jedenfalls nicht. |
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Eine Universalmenge wird auch nicht explizit angeführt, aber alle Mengen sind - wenn nicht anders vermerkt in der Universalmenge eingebettet. bedeutet ja, JEDES im großen weiten Weltall würde passen. Oder stelle dir mal die Frage : Wenn entweder ein Element von ist oder kein Element von ist, wo befindet es sich dann ? Aber Mitternacht nähert sich und Morpheus hat schon angeklopft und mich zum "offlinen" aufgefordert. Jedenfalls hat du was zum Nachdenken. |
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Ok ich verstehe:-) Nur wie mache ich dies mit den oben genannten Dingen die ich nutzen darf? Es ist ja so, dass ich mir nicht irgendwas aus dem Internet suchen kann und sage, dass ich dies nun hier verwende. Ich müsste es ja erst einmal Beweisen, allerdings wurde so etwas ja untersagt und deshalb drehen wir uns gerade etwas im Kreis. Denn du nutzt Dinge die ich anscheinend nicht nutzen darf, verstehst du was ich damit meine? Meine Ausgangsfrage war ja, ob ich die eine Definition "(M und /∈ oder ∈ genau dann wenn M" verwenden darf oder nicht und wenn ja wie, denn ich habe ja in dem Fall kein sondern ein (x∈X oder x∈Y). |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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