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Fragen zu Reihen

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Folgen und Reihen

Tags: Folgen und Reihen

lazard

11:47 Uhr, 05.06.2016

Guten Tag,

ich bräuchte mal ein wenig Hilfe bei der Bestimmung der Summe von Reihen:

1. angenommen mein Index für die Summe beginnt bei

i = 3,

wie berechne ich dann die Summe?

2. was mache ich bei einem negativen Exponenten wie zum Beispiel

517 \cdot {1,1}^{- k}

als Reihe?

Vielen Dank!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."

Roman-22

12:02 Uhr, 05.06.2016

>

angenommen mein Index für die Summe beginnt bei

i = 3,

wie berechne ich dann die Summe?
Wenn du von deiner Reihe außer dem Anfangsindex nichts kennst, kannst du logischerweise gar nix berechnen!

Lies dir dein Posting nochmals durch und formuliere dann deine Fragen neu!

Ist dir nicht klar, dass

{1,1}^{- k}

dasselbe ist wie

\frac{1}{{1,1}^{k}} = {(\frac{1}{1,1})}^{k} = 0, {\bar{90}}^{k}

lazard

12:05 Uhr, 05.06.2016

Entschuldige bitte, ich kenne natürlich die Reihe (geometrische Reihe). Es geht mir aber darum, wie ich den Index Start bei

i = 3

ausgleichen kann auf

i = 0

lazard

12:06 Uhr, 05.06.2016

Die Reihe war übrigens

517 \cdot {1,1}^{- k}

nicht

1 \cdot {1,1}^{- k}

Roman-22

12:07 Uhr, 05.06.2016

endliche oder unendliche Reihe?
Welche Summenformel kennst du dafür?
Und die

517

sind doch völlig egal, denn die kannst du ja ausklammern und vor die Summe ziehen.

>

Es geht mir aber darum, wie ich den Index Start bei

i = 3

ausgleichen kann auf

i = 0

.
Na, dann schreib doch einfach

i = 0

anstelle von

i = 3

und subtrahiere anschließend die drei Werte, die du für

i = 0, i = 1

und

i = 2

erhältst.
Vernünftiger wäre es allerdings allemal, wenn du dir eine Summenformel merkst, die nicht auf einen bestimmten Anfangsindex fixiert ist.

R

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12:16 Uhr, 05.06.2016

"ich bräuchte mal ein wenig Hilfe bei der Bestimmung der Summe von Reihen:"

ich weis nicht ob es dir wirklich um Summen von Reihen

\to

das wäre so etwas

\sum_{k = 3}^{n} \sum_{i = 1}^{\infty} a_{n}

oder doch nur um Reihen geht.

(a_{n}

eine beliebige Folge)

1 .)

Ich nehme an das es dir darum geht das die

\sum_{k = 1}^{\infty} a_{n}

bekannt ist und du auf

\sum_{k = 3}^{\infty} a_{n}

scließen möchtest.

da aber

\sum_{k = 1}^{\infty} a_{n} - \sum_{k = 1}^{2} a_{n} = \sum_{k = 3}^{\infty} a_{n}

gilt musst du einfach die dazwischen liegenden Summenglieder abziehen.

2) \sum_{k = 3}^{\infty} a_{n}^{- k} = \sum_{k = 3}^{\infty} {(a_{n}^{- 1})}^{k} = \sum_{k = 3}^{\infty} {(\frac{1}{a_{n}})}^{k}

->(etwas spät geantwortet)

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