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Fragen zur Ungleichungen

Universität / Fachhochschule

angewandte lineare Algebra

Tags: Betrag, Ungleichung, Ungleichung mit Betrag

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nerd43

nerd43 aktiv_icon

17:59 Uhr, 23.01.2019

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Hallo zusammen,

ich habe zwei Lösungen zur Ungleichen hochgeladen.Ich verstehe jedoch nicht warum in manchen Fällen da "größer/kleiner gleich" dort steht und wieso nicht einfach größer bzw. kleiner. Warum ist das so? Wann muss ich das beachten? Kann mir das jemand bitte ausführlich erklären, schreibe nämlich bald eine Klausur.

Ich bedanke mich schon mal für eure Antworten.

Screenshot (11)

Screenshot (18)

Screenshot (19)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Online-Nachhilfe in Mathematik

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supporter

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18:09 Uhr, 23.01.2019

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Für Beträge gilt grundätzlich:

|term| = term für term

\geq 0, = -

term für term

< 0

| x - 2 | = x - 2

für

x \geq 2

und

= - (x - 2)

für

x < 2

Dadurch ergeben sich die notwendigen Fallunterscheidungen.

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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

18:51 Uhr, 23.01.2019

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Alternative:

| \frac{3 x - 4}{1 - x} | < 3

\sqrt{\frac{{(3 x - 4)}^{2}}{{(1 - x)}^{2}}} < 3 |^{2}

\frac{{(3 x - 4)}^{2}}{{(1 - x)}^{2}} < 9

{(3 x - 4)}^{2} < 9 \cdot {(1 - x)}^{2}

9 x^{2} - 24 x + 16 < 9 - 18 x + 9 x^{2}

- 6 x < - 7 | \cdot (- 1)

6 x > 7

x > \frac{7}{6}

mfG

Atlantik

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