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Freier Fall

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Physik

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12:56 Uhr, 19.01.2012

Also man lässt einen stein im Ballon fallen. Dieser trifft nach 8 sekunden auf. Nach

15

sekunden lässt er einen zweiten Stein fallen, der 7 sekunden unterwegs is. Wie berechne ich jetzt mit welcher Geschwindigkeit der Ballon fällt?

Ich habe die Formel

s = \frac{1}{2} \cdot g \cdot

t² und

v = g \cdot t

wobei

g

für

9,81

m/s² steht zur verfügen.

Bitte um hilfe :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Eva88 aktiv_icon

13:09 Uhr, 19.01.2012

Der Stein im Ballon hat einen anderen Luftwiderstand, als der Stein selber.

Berechne die Höhe aus der der Stein in 7 Sekunden fällt.

Die Höhe für Stein/Ballon ist ja die selbe und rechne

v

Ballon aus.

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14:06 Uhr, 19.01.2012

Ich kann dir nicht ganz folgen.

Also ich habe jetzt

\to h = 0,5 \cdot 9,81 \cdot

7² gerechnet das sind

= 240,345

meter

So nun soll ich die Geschwindigkeit ausrechnen also die Formel

\to v = g \cdot t

wie fahre ich fort?

Eva88 aktiv_icon

14:09 Uhr, 19.01.2012

Ne,

v = \frac{h}{t}

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14:12 Uhr, 19.01.2012

Aber die Formel ist mir nicht bekannt?

Und wieso haben wir den zweiten Stein berechnet aber nicht den ersten?

Eva88 aktiv_icon

14:15 Uhr, 19.01.2012

Meinst du Ballon einen Heißluftballon?

Ich bin jetzt davon ausgegangen, das der Stein beim freien Fall von einem Ballon umgeben ist.

Dann ist das ja verkehrt.

Nochmal neu.

1)

Höhe für den Ballon mit

8 s

ausrechnen

2)

Höhe für den Ballon mit

7 s

ausrechnen

3)

Differenz berechnen

4)

Differenz Höhe durch

15 s

teilen.

v = \frac{h}{t}

BeeGee aktiv_icon

14:22 Uhr, 19.01.2012

Hallo!

Ich misch mich mal eben ein. Ich verstehe die Aufgabe so: aus einem Ballon, der mit konstanter Geschwindigkeit

v_{b}

sinkt, werden die Steine im Abstand von

15 s

abgeworfen.

Geschwindigkeit des ersten Steins:

v_{1} = v_{b} + g \cdot t

(er hat als Anfangsgeschwindigkeit ja bereits die Sinkgeschwindigkeit des Ballons).

Damit:

h_{1} = v_{b} \cdot t_{1} + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2}

(t_{1} = 8 s)

Analog kann man

h_{2}

aufstellen.

Die Höhendifferenz, die in

15 s

zurückgelegt wird, ist dann

h_{1} - h_{2},

und daraus lässt sich

v_{b} = \frac{h_{1} - h_{2}}{15 s}

bestimmen.

Eva88 aktiv_icon

14:30 Uhr, 19.01.2012

v = \frac{(10 \cdot \frac{64}{2}) - (10 \cdot \frac{49}{2})}{15}

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14:31 Uhr, 19.01.2012

Danke :-)

BeeGee aktiv_icon

14:37 Uhr, 19.01.2012

@Eva88: VETO! :-)

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14:41 Uhr, 19.01.2012

Ja Eva was stimmt denn jetzt? Ich habe

v = 73,59 (

differenz höhe)

/ 15

sekunden

v = 4,92 \frac{m}{s} . .

Eva88 aktiv_icon

14:45 Uhr, 19.01.2012

Ist richtig.

Ich habe für

g = 10 \frac{m}{s^{2}}

eingesetzt und 5 raus.

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14:45 Uhr, 19.01.2012

Eva88, Du hast die Sinkgeschwindigkeit des Ballons nicht berücksichtigt!

Mein Vorschlag:

v_{B} = \frac{v_{B} \cdot (8 - 7)}{15} [\frac{m}{s}] + \frac{\frac{1}{2} \cdot 9,81 \cdot (8^{2} - 7^{2})}{15} [\frac{m}{s}]

v_{B} = 5,26 \frac{m}{s} \approx 18,9 \frac{k m}{h}

Eva88 aktiv_icon

14:58 Uhr, 19.01.2012

Dann muss ja folgendes gelten, zum Zeitpunkt

t 0

fällt der erste Stein braucht

8 s .

15 s

späterfällt der zweite Stein. Dann habe ich eine Gesamtzeit für die Ballonfahrt von

23 s .

Zum Zeitpunkt

t 0

hat der Ballon eine Höhe von

h = 5 t^{2} = 320 m .

Nach

23 s

habe ich eine Höhe von

h = 245 m

. Differenz=75m

v = \frac{75 m}{23 s} = 3,26 \frac{m}{s}

Sollte aber die Differenz zwischen den beiden Steinabwürfen nur

15 s

sein, so ist die andere Antwort richtig.

BeeGee aktiv_icon

15:06 Uhr, 19.01.2012

Damit bin ich immer noch nicht einig! Bei

t = 0

fällt der erste Stein (Ballon hat bereits Sinkgeschwindigkeit

v_{B}),

während dessen Fallzeit fährt der Ballon konstant weiter, bei

t = 8 s

trifft er (der Stein) unten auf, bei

t = 15 s

fällt der zweite Stein, der bei

t = 22 s

unten auftrifft. Die Gesamtfahrzeit des Ballons ist unerheblich!

Du kannst Höhe bei

t = 0

nicht mit

5 t^{2}

angeben, da Du keine Anfangsgeschwindigkeit des Ballons berücksichtigst.

h_{1} = v_{B} \cdot t_{1} + \frac{1}{2} \cdot g \cdot t_{1}^{2}

mit

t_{1} = 8 s

Eva88 aktiv_icon

15:19 Uhr, 19.01.2012

Ich gehe nicht davon aus dass die Anfangssinkgeschwindigkeit mit einbezogen werden soll.

Den erstens ist sie gar nicht angegeben und zweitens kann es sich vorher auch um eine beschleunigze Bewegung gehandelt haben.

Für mich stellt sich nur die Frage ob die

15 s

von Stein loslassen bis loslassen gelten sollen oder von Aufschlag bis Stein loslassen.

BeeGee aktiv_icon

15:41 Uhr, 19.01.2012

Rein praktisch gesehen halte ich meine Theorie für wahrscheinlicher, aber sei's drum: die Aufgabe ist nicht ausführlich genug beschrieben.

Wenn Deine Theorie stimmen würde, hieße das ja: Ballon steht, erster Stein wird geworfen, Ballon sinkt, Ballon steht, 2. Stein wird geworfen - zwischen den beiden "Fallenlass"-Zeitpunkten liegen

15

Sekunden, in denen der Ballon erst mal beschleunigt und dann wieder auf 0 abbremst. Dann rechnest Du die Durchschnittsgeschwindigkeit des Sinkvorgangs aus. Eher unwahrscheinlich, dieses Szenario, oder?

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