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Freier Fall auf dem Mond

Schüler Gymnasium,

Tags: Weg Zeit Gesetz

katrin0703 aktiv_icon

16:51 Uhr, 14.12.2010

Hallo. Sitze gerade an einer Aufgabe und komme da irgendwie nicht weiter.
Habe jetzt lange Zeit kein Physik gehabt und daher auch kein Vorwissen über
gewisse Formeln, die ich hier vielleicht anwenden könnte.

Also die Aufgabe in Mathe ist:

Auf dem Mond lautet das Weg-Zeit-Gesetz für den freien Fall

s (t) = 0,8 t^{2}

1. Berechnen Sie die Durchschnittsgeschwindigkeit des Fallkörpers in der ersten

[\in

den ersten zehn

]

Fallsekunden.

2. Berechnen Sie die Fallgeschwindigkeit, die der Körper nach einer Sekunde

[

nach zehn Sekunden] im freien Fall erreicht hat.

Kann mir jemand weiterhelfen wie ich nun vorgehen kann?

DmitriJakov aktiv_icon

17:04 Uhr, 14.12.2010

Aufgabe 1 müsste Dir noch leicht von der Hand gehen:
Es ist nach der Durchschnittsgeschwindigkeit gefragt. Also:

v = \frac{s}{t}

Laut der gegebenen Formel ist der Weg

s

nach einer Sekunde

0,8 \cdot 1^{2} = 0,8

Meter. Also war die Durchschnittsgeschwindigkeit

\frac{0,8 m}{1 s} = 0,8 \frac{m}{s}

Entsprechendes machst Du jetzt für

10

Sektunden.

Aufgabe 2 ist etwas kniffliger, denn jetzt sollst Du ja die Momentangeschwindigkeit nach einer Sekunde errechnen. Die Geschwindigkeit ist

\frac{d s}{d t},

also bilde die erste Ableitung des Weges nach der Zeit, also

s' (t)

. Das eingesetzt an der Stelle

t = 1

gibt Dir die Momentangeschwindigkeit nach 1 Sekunde.

Alternativlösung: Da allgemein gilt:

s = \frac{1}{2} a \cdot t^{2}

kannst Du aus deiner gegebenen Formel für

s

auch die Oberflächenbeschleunigung auf dem Mond errechnen:

a = 1,6 \frac{m}{s^{2}}

. Und da

v = a \cdot t,

kannst Du auch so die Momentangeschwindigkeit errechnen.

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