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Für welche Werte ist die Matrix singulär?
Universität / Fachhochschule
Determinanten
Tags: Determinanten, Singularität
 
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Hallo zusammen, ich sitze gerade an einer Aufgabe. Hier geht es darum, für den Parameter Werte zu finden, die die Matrix singulär machen. Ich weiß, dass die Determinante einer sing. Matrix sein, und da sie eine ist, ich das Laplace'sche Entwicklungsschema anwenden muss. Wie gehe ich weiter vor, um auf die Lösung zu kommen? Vielen Dank und ein schönes Wochenende! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wie sieht die Angabe aus ? |
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Die Matrix sieht wie folgt aus: |
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Bilde formal die Determinante und setze sie . |
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Habe den Laplace'schen Entwicklungssatz angewendet und erhalte: Nun würde ich ja das Ausmultiplizieren anwenden, bin mir jedoch unsicher, ob der Ausdruck überhaupt zulässig ist. Wenn ich das ganze dann mit der Wurzel lösen möchte, funktioniert es nicht, da man aus negativen Zahlen ja keine Wurzel ziehen kann. |
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Da kann irgendetwas nicht stimmen. Ich erhalte für die Determinante: |
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Ah, da hat sich wohl ein Fehler eingeschlichen. :-D) Weiter vorgegangen bin ich wie folgt: - Ausmultipliziert ausgeklammert Ich erhalte: Damit weiß ich schonmal, dass ein Wert auf jeden fall die 0 ist. Ist der Teeil in der Klammer dann mit der PQ-Formel lösbar? |
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Weitere reelle Lösungen gibt es nicht. |
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Ok. dankeschön ! |
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