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Für welchen Wert des Parameters n gilt

Schüler Gymnasium,

Tags: Algebra, Zahlenfolge

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16:03 Uhr, 07.01.2021

Für welchen Wert des Parameters

n

(Element von den natürlichen Zahlen) gilt:

3 + 6 + 9 + . .

+ 3 (n - 1) = 2583

Ich komme nicht an die richtige Antwort.
Sn

= 2583

r = 3

u 1 = 3

= u 1 + (n - 1) \cdot r

= 3 + (n - 1) \cdot 3

= 3 + 3 n - 3

= 3 n

Sn = (n/2)*(u1+un)
Sn

= (\frac{n}{2}) \cdot (3 + 3 n)

5166 = (\frac{n}{2}) \cdot (3 + 3 n)

1722 = n^{2} + n

und dann habe ich es umgestellt und mit der ABC Formel ausgerechnet.
Komme dann an zwei Antworten

n = 41

und

n = - 42

. Diese stimmen aber nicht, also habe ich etwas falsch gemacht. Nur was?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)