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Fuktionen, Schaubild verschieben und spiegeln

Schüler Berufsfachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Funktion, Schaubild, verschieben

 
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1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

11:17 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Hallo Ihr,

Ich bin echt am Verzweifeln, für manche wirds sicher leicht sein also:

Gegeben ist die Funktion
f(x)=-3x-4

Die Funktion muss auf x=3 der x-Achse verschoben werden.
Wie viele Möglichkeiten gibt es?


So viel ich weiß muss ja damit Verchiebung in
X -Achse passiert f(x)=f(x+d) sein
und größer null. Richtig?
Weil wenn ich z.B (x²+2) -3(x+2)-4 eingeb dann wird die Parabel nach unten
gezogen dabei sollte sie doch verschoben werden.

Die anderen 2 Aufgaben sind

Das schaubild wird an der x achse gespiegelt, wie lautet die Gleichung?

K wird an der y-achse gspiegelt wie lautet die Gleichung.

Danke für Hilfe und Erklärungen schonmal


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

11:50 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Dein Problem habe ich nicht ganz verstanden, weil es eigentlich schon passt.
Vielleicht ergibt sich das Problem, wenn du die Eingabe korrigierst (falls du sie so gemacht hast, wie du sie angegeben hast):
g1(x)=(x-δx)2-3(x-δx)-4

Spiegelung an der x-Achse:
g2(x)=-g1(x)=-(x-δx)2+3(x-δx)+4

Spiegelung an der y-Achse:
g3(x)=g2(-x)=-(-x-δx)2+3(-x-δx)+4=-(x+δx)2-3(x+δx)+4

Ich hoffe das passt. welche operation du zuerst durchführst ist egal.
LG johannes
1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

12:01 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Zuerst lieben dank,

also das mit den spiegelungen versteh ich jetzt soweit,
nur die verschiebung nicht.

Ich muss ja die Parabel auf die X-Achse x=3 bekommen.
Aber wennn ich schreibe:

f(x)= x²-3x-4

und sie dann verschiebe, dann muss ich ja schreiben
f(x+...)= (x²+ ...)-3(x+...)-4
und immer verschiebt sich die Parabel
nach oben, dabei sollte
sie ja nach links.

Kannst Du oder einer von euch mir das mal erklären?
Wie bekomm ich die PArabel auf
x=3


was heißt eigentlich

δ

ich hab jetzt mal das so gemacht

Spiegelung an der x-Achse:
g2(x)=-g1(x)=-(x²)+3(x)+4

aber es geht net, und ich weiß ja net was
δ
heißt

Antwort
BjBot

BjBot aktiv_icon

12:25 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Mal ne Frage, was soll das eigentlich genau heissen mit deinem "auf die x-Achse x=3 bekommen" ?
Das kann ja sonstwas bedeuten...


1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

12:44 Uhr, 08.01.2010

Antworten
das steht so auf dem blatt...

Ich denke es soll heißen, das sich
die parabel so verschieben soll das sie die 3 auf der
x-achse trifft
Antwort
BjBot

BjBot aktiv_icon

13:00 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Aber dafür gibt es ja unendlich viele Möglichkeiten, es sei denn man darf entweder NUR in x-Richtung oder NUR in y-Richtung verschieben, aber davon steht ja nichts.
1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

13:07 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Da steht 3=x also denk ich nur in x-richtung aber
wie oben steht (mein erster eintrag) es gibt mehrere möglichkeiten und man
soll alle nennen
:(
aber ich kann es nicht
1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

13:07 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Da steht 3=x also denk ich nur in x-richtung aber
wie oben steht (mein erster eintrag) es gibt mehrere möglichkeiten und man
soll alle nennen
:(
aber ich kann es nicht
1sandra1

1sandra1 aktiv_icon

13:07 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Da steht 3=x also denk ich nur in x-richtung aber
wie oben steht (mein erster eintrag) es gibt mehrere möglichkeiten und man
soll alle nennen
:(
aber ich kann es nicht
Antwort
BjBot

BjBot aktiv_icon

13:15 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Wenn es nur um die Verschiebung in x-Richtung geht gibt es genau zwei Möglichkeiten (siehe Skizze)



parabelverschiebung
Antwort
johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

18:05 Uhr, 08.01.2010

Antworten
das δx ist die Verschiebung. Wenn du nach rechts verschieben willst, dann δx>0. Du willst ja um 3 nach rechts verschieben, oder? also δx=3
Wichtig ist, dass du wirklich bei dem quadratischen Term (x+3)2 schreibst und nicht !!! (x2+3)
Antwort
johannes2010

johannes2010 aktiv_icon

18:41 Uhr, 08.01.2010

Antworten
Es gibt nur 2 Möglichkeiten, wenn die Parabel durch Verschieben eine Nullstelle bei x=3 haben soll. Die Bedingung lautet dann:
f(3)=(3-δx)2-(3-δx)-4=0
Auflösen müsste sowas geben:
δx2-5δx+2=0
δx1,2=5±1722.5±2
Also eine Verschiebung von ca. 4.5 bzw. 0.5 ergeben eine Nullstelle an der Stelle x=3.
Meinst du das?