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Fundamentaldiskriminante, ungerade Klassenzahl

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Algebraische Zahlentheorie

Elementare Zahlentheorie

Tags: Algebraische Zahlentheorie, Elementare Zahlentheorie

 
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Lapislazuli

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18:19 Uhr, 24.07.2012

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Hallo,

nochmal eine Frage zur Z-Theorie, bei der ich selbst nicht weiterkomme:

Zu zeigen ist: Fur eine Fundamentaldiskriminante D<0 ist h(D)
genau dann ungerade, wenn D= −4, D= −8 oder D= −p mit einer Primzahl
p 3(mod4) ist.


Die "Rückrichtung" müsste man ja relativ leicht durch "Ausrechnen" bekommen, h(-4)=1 ist okay, h(-8)=1 ist auch okay und für D=-p kann man das ja denke ich übers Kronecker Symbol bestimmen oder?

Aber wie macht man das mit der "Hinrichtung"?

Lg und vielen Dank für jede Hilfe!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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