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Fundamentalsystem einer Jordan Matrix
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Matrizenrechnung
Tags: Differentiation, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Matrizenrechnung
 
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Gegeben ist eine Matrix A und eine lineare Differentialgleichung y'=A y Die im Anhang beigefügte Jordan Matrix soll jetzt A ersetzen und ich soll ein Fundamentalsystem bestimmen, das die obige DGL löst. Nur habe ich keinen Ansatz und der beigefügte Hinweis hilft mir auch nicht weiter. Würde mich über jede Hilfe freuen.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Wenn Du den Ansatz in die Differentialgleichung einsetzt, ergibt sich eine Gleichung, die erfüllt sein muss. Dann vergleichst Du alle Terme mit dem Faktor und alle Terme mit dem Faktor . Das liefert Bedingungen an und . Es gibt eine Lösung mit und eine mit . |
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Dann hab ich auf jeden Fall für λ exp(λx) exp(λx) und dann müsste Eigenvektor von A sein oder? Wie stelle ich dann das Fundamentalsystem auf? |
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Eine Spalte ist eben wobei ein Eigenvektor ist. Die zweite Spalte erhältst Du, wenn Du eine Lösung der angegebenen Form mit bestimmst. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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