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Funktion 3. Grades bestimmen

Schüler Berufskolleg,

Tags: 3. Grades bestimmen, bestimmen, Funktion, Grad

Matze- aktiv_icon

19:14 Uhr, 28.02.2013

Ich brauche dringend Hilfe bei folgender Aufgabe:

"Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat die gleichen Nullstellen wie die Funktion

g (x) = x^{2} - x - 2

. Die Funktion dritten Grades schneidet die f(x)-Achse mit der Steigung

- 3

im Punkt

P (0 | - 2)

. Ermitteln sie nachvollziehbar die Funktionsgleichung!"

Mein Ansatz war die Aufgabe über den Gauß-Algorithmus zu lösen, dafür fehlt mir aber der 4. Punkt. Durch die Berechnung der Nullstellen habe ich ja die Punkte

(2 | 0)

und

(- 1 | 0)

. Außerdem weis ich ja den Schnittpunkt mit der Y-Achse

(0 | - 2)

.
Ich weiß nicht so ganz was ich mit der Steigung in diesem Punkt anfangen soll.

Bin über jede Hilfe dankbar.

LG Matthias

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Eva88 aktiv_icon

19:19 Uhr, 28.02.2013

Das bedeutet, die Funktion schneidet ja die Y-Achse, also ist

x = 0

.

Dann die erste Ableitung von

a \cdot x^{3} + b \cdot x^{2} + c \cdot x + d = - 3

setzen.

Matze- aktiv_icon

19:25 Uhr, 28.02.2013

Danke für die schnelle Antwort.

Kannst du das vielleicht ein bisschen weiter ausführen (evtl. sogar mit Lösung).. Sitze jetzt schon länger an der Aufgabe und bin ziemlich verwirrt

: (

Eva88 aktiv_icon

19:28 Uhr, 28.02.2013

Bestimme mal die beiden anderen Nullstellen der quadr. Gleichung.

Matze- aktiv_icon

19:43 Uhr, 28.02.2013

Von welcher?

pleindespoir aktiv_icon

19:43 Uhr, 28.02.2013

@Eva:

Welche anderen Nullstellen meinst Du?

Zwei hat er doch schon berechnet und mehr gibts nicht.

---

@Matze:

"Ich weiß nicht so ganz was ich mit der Steigung in diesem Punkt anfangen soll."

Die erste Ableitung hat ziemlich viel mit der Steigung zu tun ...

Matze- aktiv_icon

19:45 Uhr, 28.02.2013

Also ist

c = - 3

Eva88 aktiv_icon

19:48 Uhr, 28.02.2013

Sorry.

Dann haben wir die Punkte

P = 2 | 0

und

Q = - 1 | 0

und

R = 0 | - 2

und in der ersten Ableitung für

x

die

0 = - 3

f (x) = a \cdot x^{3} + b \cdot x^{2} + c \cdot x + d

f' (x) = 3 a \cdot x^{2} + 2 b \cdot x + c = - 3

P, Q

und

R \in f (x)

eisetzen.

pleindespoir aktiv_icon

19:50 Uhr, 28.02.2013

"Also ist c= -3?"

Nicht raten, sondern die Gleichungen aufstellen!

Matze- aktiv_icon

19:59 Uhr, 28.02.2013

sorry, ich blicke nicht mehr durch

pleindespoir aktiv_icon

20:04 Uhr, 28.02.2013

Dann fang am besten mal gaaanz von vorne an ... in kleinen überschaubaren Schritten!

wir begleiten dich dabei ... also welche Gleichungen kannst Du aufstellen ?