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Funktion als Integrationsvariable?
Universität / Fachhochschule
Integration
Verteilungsfunktionen
Tags: Integration, Verteilungsfunktion
 
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Hallo liebes Forum, ich bräuchte einmal eure Expertise zu einem Sachverhalt aus dem Bereich der Integralrechnung und der Wahrscheinlichkeitstheorie. Bisher hatte ich noch nicht allzu viel mit Integralrechnung zu tun. Die Schreibweise, die ich jedoch kenne, lautet allgemein: Dabei wird dann über die Integrationsvariable integriert. Soweit so klar. Nun bin ich jedoch auf folgendes Integral gestoßen: Hier ist die Integrationsvariable nun eine eigene Funktion. Die Funktion ist im konkreten Fall übrigens eine Verteilungsfunktion, das Beispiel stammt aus der Wahrscheinlichkeitstheorie. Kann mir jemand dabei helfen, wie ich dieses Integral zu verstehen habe? Ein normales Integral kann ich mir gut bildlich vorstellen, dieses hier aber nicht. Mich verwirrt einfach die Funktion wo sonst einfach die Integrationsvariable steht. Es wäre wirklich nett, wenn mir jemand erklären kann, wie man damit umgeht, wofür man so ein Integral benötigt und ggf. wie man damit rechnet. Vielen Dank schonmal im Voraus. LG, DerWiWiStudent Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Wenn differenzierbar ist mit der Ableitung , dann gilt und es wird ein ganz normales Integral. Im allgemeinen Fall ist es halt kein Riemann-Integral mehr, sondern de.wikipedia.org/wiki/Stieltjesintegral |
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Ok, das kannte ich tatsächlich noch nicht. Das Stieltjes-Integral ist also quasi eine allgemeinere Form des Integrals und lässt sich in ein Riemann-Integral überführen, wenn differenzierbar ist? |
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Ja, das ist so. |
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Super, ich danke dir vielmals. :-) |
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