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lollifo

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11:39 Uhr, 18.03.2019

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Ich komme bei der Aufgabe leider nicht weiter.. :(

In Ungarn wird aktuell eine Steuer S in Abhängigkeit vom Einkommen E erhoben. Das Prinzip folgt dort dem Flat Tax Prinzip, d.h die Grenzsteuerfunktion S´(E) ist konstant 16%

a) Wie lautet die Funktionsgleichung S(E)?

Ich denke S(E)=16%(x)E wäre das so richtig ?

b) Im Wahlkampf fordert eine Partei die Einführung einer linearen Grenzsteuerfunktion S´(E)= a+bE

Geben Sie eine lineare Grenzsteuerfunktion an, so dass Personen mit Einkommen von 30000Euro eine geringere Steuer als im Status-Quo bezahlen.

Hier weis ich leider garnicht was ich mahen soll..

Ich würde mich sehr über eure Hilfe freuen. Vielen Dank schonmal im Voraus

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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lollifo

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13:04 Uhr, 18.03.2019

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Kann mir hier niemand helfen :(?
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Fliege

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13:25 Uhr, 18.03.2019

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Deine erste Gleichung stimmt schon mal. Denk mal kurz nach, wie du die 16% noch umschreiben kannst - das macht das Rechnen einfacher.

Hier die Gleichung umgeschrieben: S(E)=16100E. Jetzt kannst du dein Einkommen E einsetzen und weißt nach dem Ausrechnen, wie viel 16% davon sind, also die Steuern die gezahlt werden müssen.

Für das andere brauch ich grad noch nen Moment :-).
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Fliege

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13:44 Uhr, 18.03.2019

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Ok, habs mir angeschaut. Hast du noch mehr Infos zu der Aufgabe? Weil wenn du nicht mehr hat, muss man sie sehr allgemein lösen.

Ich geb dir mal eine anfängliche Anleitung. Lies dir folgendes durch und stell es dir wirklich vor. Und dann beantworte mir mal alle Fragen, die ich dir stelle, so gut du kannst:

1) Zuerst hast du deine Gleichung aus Teil a). Das ist der Status Quo. Jetzt soll das Steuersystem reformiert werden, und zwar so, dass Leute, die 30000 oder mehr verdienen, gleich viel oder weniger als 16% Steuern zahlen. Wie viele Steuern zahlen denn Leute mit einem Einkommen von 30000 im Status Quo? Wie viel dürfen sie nach Umstellung des Steuersystems allerhöchstens bezahlen?

2) An was erinnert dich deine Gleichung aus Teil a)? Schon mal Gleichungen von dieser Form gesehen? Stichworte: Gerade, y-Achsenabschnitt, Steigung, Werte auf der x-Achse/y-Achse...

3) Bauen wir auf 2) auf: An was erinnert dich jetzt die allgemeine Gleichung aus Teil b), also das S'(E)=a+bE?

4) Wenn ich zwei Geraden hab in einem Koordinatensystem und ihre Steigung ist NICHT gleich - was kann dann mit diesen Geraden passieren?

lollifo

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15:05 Uhr, 18.03.2019

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Nein leider nicht :( Genau so lautet die Aufgabe..

ZU 1) müssten die dann 16%X30000 zahlen ...? hmm ist echt kompliziert :(

3) An y=mx+n

4) Das die sich schneiden, oder ?
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Fliege

Fliege aktiv_icon

15:45 Uhr, 18.03.2019

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Hey,

klingt doch recht gut :-).

Also, zu 1). Genau, die müssen 16% von 30000 derzeit bezahlen (das sind 4800). In Zukunft dann möglichst weniger oder allerhöchstens genau soviel..

Zu 3) Genau, eine Gerade. Die Gleichung S(E)=16100E ist auch eine Gerade, aber mit y-Achsenabschnitt 0 und Steigung 16100. Wenn du die Gerade aufzeichnest, dann siehst du, dass du auf der x-Achse das Einkommen hast und anhand der Gerade auf der y-Achse die zugehörigen Steuern ablesen kannst.

Zu 4) Genau, die Geraden können sich dann schneiden.

Nächste Frage - Wie bekomme ich den Schnittpunkt zweier Geraden heraus?

Zeichne dir mal die Gerade S(E)=16100E grob auf (muss nicht 100% perfekt sein, eine Skizze sollte genügen). Dann markiere dir einen Punkt auf der x-Achse, der 30000 entsprechen soll. Und jetzt zeichne mal eine x-beliebige Gerade ein, die S(E) im Punkt für x=30000 schneidet. Jetzt überleg dir mal, wie diese x-beliebige Gerade verlaufen muss, damit die Leute mit 30000 in Zukunft genauso viel Steuern zahlen müssen, wie bisher, und alle, die mehr verdienen, weniger zahlen müssen.
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