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Funktion die eine Fläche halbiert

Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe

Tags: Funktion bestimmen, Integralrechnung

 
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lena-475

lena-475 aktiv_icon

18:08 Uhr, 10.12.2018

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Guten Abend!
Morgen schreibe ich eine Klausur zum Thema Integralrechnung. Ich bräuchte ganz dringend Hilfe zu dieser Aufgabe, da ich sie überhaupt nicht verstehe und auch nicht weiß, wie ich da vorgehen soll.

Aufgabe: Bestimmen Sie eine reelle Zahl a so, dass f(x)=a diese Fläche genau halbiert.

Gegeben: f(x)=6-0,5x2. g(x)=x2. Integral [-2;2]


Danke im Vorraus!

image

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Bestimmtes Integral (Mathematischer Grundbegriff)
Flächenberechnung durch Integrieren
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
Roman-22

Roman-22

20:02 Uhr, 10.12.2018

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Was genau ist dir unklar?
Die Zeichnung zeigt doch, worum es geht.
Hast du dir die Gesamtfläche schon ausgerechnet?
Dann solltest du dir zB im nächsten Schritt überlegen, wo die orangene Gerade in der noch unbekannten Höhe a die nach oben offene Parabel schneidet. Benötigt wird nur die x-Koordinate und wird natürlich von a abhängig sein.

P.S.: Der "Voraus" tuts lieber mit nur einem "r"

P.P.S.: Photos mögen wir lieber in richtiger Orientierung, in nicht zu großer Auflösung. dafür aber gern schärfer.

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ledum

ledum aktiv_icon

20:08 Uhr, 10.12.2018

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Hallo
1. Schritt berechne die Schnittpunkte der 2 Kurven .
2. der Schritt das Integral zwischen den 2 Kurven also A=-b+b(g(x)-f(x))dx mit b= Schnittstelle.
3. bestimme die Schnittpunkte von f(x) mit der h(x)=a also f(x)=a
4. integriere wieder von Schnittpunkt zu Schnittpunkt h(x)-f(x) also a-f(x) und setze das gleich A2 daraus dann a bestimmen.
Gruß ledum

Frage beantwortet
lena-475

lena-475 aktiv_icon

21:19 Uhr, 10.12.2018

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Vielen Dank! Das hat mir sehr weitergeholfen.