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Funktion f(x, y), Stetigkeit
Schüler
Tags: Funktion f(x, Stetigkeit
 
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Hallo Ich muss entscheiden, ob die Funktion f: stetig ist. Im Lösungsteil lese ich, dass sie als Kombination von stetigen Funktionen stetig ist. Mehr steht nicht. Was mir fehlt, ist ein formeller Beweis. Ich kann mir Folgendes vorstellen: Die Funktionen und sind stetig auf ganz , daher ist auch ihr Produkt (gh)(x, y) = xy stetig ... aber ich bin mir nicht so sicher, oder dieser Beweis korrekt ist. Mag mir jemand helfen? Danke, Sonusfaber Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Stetigkeit (Mathematischer Grundbegriff) Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hallo, bei solchen elementaren Aussagen hängt es vom Stand der Vorlesung ab, wie weit man sie beweisen muss oder nicht. Jedenfalls benutzt Du die Aussage, dass das Produkt von stetigen Funktionen wieder stetig ist - auch das muss bewiesen werden oder als bewiesen gelten. Wenn man es von grund auf machen will, kann mann mit der Grenzwertdefinition der Stetigkeit argumentieren: Wenn und dann folgt: Dabei wird benutzt, dass die Folge beschränkt ist, weil sie konvergent ist. Gruß pwm |
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Perfekt, vielen Dank! |
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