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Funktion herausfinden
Schüler Gymnasium,
Tags: f(x), Funktion, Hi Leute!
 
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Hallo, ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe: Tinas Handy hat einen Akku von . Minuten später sind es nur noch . Wie hoch ist der Akku nach weiteren Minuten? Wie lange wird es dauern bis der Akku leer ist? Ich habe schon probiert eine Funktionsgleichung mit aufzustellen, aber bekomme es leider immer nicht hin. Wäre sehr dankbar wenn jemand helfen kann. LG Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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wie wäre |
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Ich habe schon probiert eine Funktionsgleichung mit aufzustellen Na dann her mit deinen Versuchen! Mach dir klar, dass es viele Funktionen gibt, die einmal den Funktionswert und Minuten später den Funktionswert haben. Da du nicht angibst, in welche Klasse du gehst und in welches Kapitel (lineare Funktion, Exponentialfunktion,...?) die Aufgabe einzuordnen ist, kann man dir auch nicht zu einem Ansatz raten. Realistisch wäre ein Exponentialfunktion bei der man nach der fünffachen Zeitkonstanten (gemessen vom Zeitpunkt, als der Akku noch ladung hatte=) vom entleerten Akku ausgeht. Die Frage nach dem leeren Akku könnte aber auch ein Hinweis darauf sein, dass es sich bloß um eine lineare Funktion handeln soll. Wissen kannst das alles aber nur du! Die Frage mit "Hi Leute" zu taggen hilft da allerdings weniger. Am besten du erzählst uns ein wenig mehr darüber, was ihr in Mathe gerade macht und fügst bei der Gelegenheit auch gleich deine bisherigen Versuche an. |
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Danke schon mal für die Antwort! Also ich gehe in die . Klasse und unser Thema ist Analysis. Ich bin echt nicht gut in Mathe daher denke ich auch, dass mein Ansatz falsch sein muss, da man ja weniger will und nicht mehr, aber da du ihn haben wolltest: . Ich bin mir echt ziemlich sicher, dass das falsch ist. Im Unterricht haben wir schon so ähnliche Aufgaben gelöst, nur zuhause bekomme ich es irgendwie nicht hin und die Beispiele helfen mir auch nicht. Wäre dir dankbar wenn du mir noch einmal helfen würdest. |
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Ich bin mir echt ziemlich sicher, dass das falsch ist. Ja, ist es in jedem Fall. Was immer für eine Funktion auch gesucht sein mag. Es sieht mir auch eher nach raten aus, als nach einem echten Ansatz. Du kannst das ja auch leicht selbst überprüfen. Wenn wir den Zeitpunkt, zu dem der Akku noch Kapazität hat, mit bezeichnen und die Einheit auf der x-Achse Minuten sind, dann muss für die gesuchte Funktion gelten: und Du kannst die % auch weg lassen, so wie Femat das getan hat, da gehts ja nur um einen Faktor bei der Funktion. Jetzt setze und in deine Funktion ein und prüfe, ob das rauskommt, was rauskommen soll. Du siehst schnell, dass da nicht der Fall ist und du hast ja auch selbst schon festgestellt, dass deine Funktion steigend ist, die gesuchte Funktion aber fallend sein muss. Solche grundsätzlichen Überlegungen anzustellen ist sehr gut. Analysis ist ein weites Gebiet und die Frage nach der Art der gesuchten Funktion ist damit nicht wirklich beantwortet. Meine Kenntnisse der Lehrpläne sind auch nicht so umfangreich, dass ich den Stoff deiner Klassenstufe zu diesem Zeitpunkt wüsste. Die Frage, ob Exponentialfunktion oder lineare Funktion hast du nicht beantwortet, aber deinem Versuch zufolge nehme ich letzteres an. Wie lautet also die allgemeine Bauart eine linearen Funktion? kannst du die angeben? |
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Also es handelt sich um eine lineare Funktion und die allgemeine Bauart lautet nun ist meine Frage wie ich das auf die Aufgabe anwenden kann. |
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Also es handelt sich um eine lineare Funktion und die allgemeine Bauart lautet nun ist meine Frage wie ich das auf die Aufgabe anwenden kann. |
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Gut! Ihr habt ja schon einige Beispiele dazu gerechnet und da waren doch sicher auch welche dabei, bei der die Gleichung einer Geraden aufzustellen ist, wenn man zwei Punkte von ihr kennt, oder? genau diese Aufgabe liegt hier vor. Du kennst doch die Punkte und . Es gibt unterschiedliche Wege, die Lösung, die Femat ja schon verraten hat, zu finden. Ein Weg würde zunächst mit Hilfe der und x-Differenzen (Steigungsdreieck) die Steigung ermitteln und durch Einsetzen eines der beiden Punkte dann den Ordinatenabschnitt (der bei deiner Aufgabe aber auch ganz leicht direkt angebbar ist). Ein zweiter Weg würde in die von dir angegebene Gleichung die beiden Punkte einsetzen und dann das sich ergebende lineare Gleichungssystem in und lösen. Ich weiß nicht, welche Methode dir vom Unterricht her geläufig ist. Triff also deine Wahl und fang an zu rechnen. |
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Also ich habe nun den zweiten Weg gewählt und auch ein realistisches Ergebnis raus (nach weiteren Nutzung nun Akku). Kann ich die Funktion auch nehmen um herauszufinden, wann der Akku ganz leer ist oder muss ich da wieder eine neue Gleichung aufstellen? Deine Antworten haben mir echt sehr geholfen also schon mal danke im voraus!!! |
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Da hast du die Angabe nicht genau genug gelesen! Dort steht "nach weiteren" Minuten. Das wird also von dem Zeitpunkt weg gemessen, zu dem wir nur mehr die Kapazität hatten. Du hast berechnet und damit die Kapazität nach weiteren Minuten. um herauszufinden, wann der Akku ganz leer ist oder muss ich da wieder eine neue Gleichung aufstellen? Du möchtest dabei doch bloß wissen, wann gilt. Das ist jetzt nicht wirklich eine ganz neue Gleichung, aber die musst du eben nach auflösen. du suchst die Nullstelle deiner Funktion. |
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Stimmt! Habe es nochmal überprüft und nun habe ich als Ergebnis raus. Nochmal zu meiner anderen Frage: Kann ich die selbe Gleichung auch dafür benutzen, um auszurechnen wann der Akku ganz leer ist? |
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Ja, die sind jetzt richtig. Die Frage nach der anderen Gleichung hab ich dir oben noch beantwortet. Warum sollte es eine andere Funktion sein? Es geht doch immer noch um den gleichen Vorgang der Akkuentladung. |
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Danke ich habe die Aufgabe nun endlich gelöst! |
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