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Funktion mit 3 Variablen - Ableiten

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Tags: Funktion

 
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MATHEs

MATHEs aktiv_icon

18:24 Uhr, 08.08.2011

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Guten Tag allerseits

Ich habe folgende Frage:
Und zwar habe ich eine Funktion mit 3 Veränderlichen und soll diese jeweils nach x,y,z ableiten.

Die Funktion lautet:
f(x,y,z)=(xz+y2)ex2+z

Grundsätzlich muss ich doch hier die Produktregel verwenden, oder?
Meine Lösungen lauten:

f´x(x,y,z)= zex2+z+(xz+y2)12xex2+z
f´y(x,y,z)= 2yex2+z
f´z(x,y,z)= xex2+z+(xz+y2)1ex2+z

Ich hoffe es ist richtig, weil dann hab ich das Verfahren kapiert.
Wenn nicht, bitte bitte einen Hinweis geben was bzw. wo der Fehler liegt.

Im Voraus vielen Dank
Gruß
Constantin

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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Antwort
DmitriJakov

DmitriJakov aktiv_icon

18:29 Uhr, 08.08.2011

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In der ersten Ableitung würde ich am Schluss 2xx2+z setzen und nicht 12(...)

Ansonsten würde ich übereinstimmen.
MATHEs

MATHEs aktiv_icon

18:31 Uhr, 08.08.2011

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:-D) Ja kla, hab davor die ganze zeit integriert...
Danke, das macht mir schonmal Mut
Antwort
prodomo

prodomo aktiv_icon

19:31 Uhr, 08.08.2011

Antworten
Die partielle Ableitung nach x enthält einen kleinen Fehler. Produktregel stimmt, aber Kettenregel beachten, die innere Ableitung ist nicht 12x