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Funktion mit Summenzeichen ableiten

Universität / Fachhochschule

Verteilungsfunktionen

Tags: Ableiten, Likelihood, Summenzeichen, Verteilungsfunktion

 
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Klausi123

Klausi123 aktiv_icon

19:48 Uhr, 16.03.2015

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Hallo,

wenn ich diesen Term nach Λ ableiten will, weiß ich nicht wie ich mit dem Summenzeichen umzugehen habe: (siehe Anhang)

Wie ich 2nlog(λ) und -λ abzuleiten habe ist mir bewusst. Ich könnte den Term hinter der Summe auch in zwei Summen aufteilen, aber das ändert nichts an der Tatsache, dass ich nicht weiß wie ich beim Ableiten mit dem Summenzeichen umzugehen habe. Eine kurze und knappe Antwort wäre mir am liebsten.

Vielen Dank und viele Grüße

Bildschirmfoto 2015-03-16 um 19.48.24

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich benötige bitte nur das Ergebnis und keinen längeren Lösungsweg."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

19:53 Uhr, 16.03.2015

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Summenzeichen ist nur die kurze Schreibweise für eine Summe.
Deshalb gilt
(i=1nfi(x))ʹ=(f1+f2+...+fn)ʹ=f1ʹ+f2ʹ+...fnʹ=i=1fiʹ(x).
Antwort
Ginso

Ginso aktiv_icon

23:15 Uhr, 16.03.2015

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In diesem Fall ist das noch viel einfacher, da in der Summe kein λ vorkommt. D.h. die gesamte Summe ist ein Faktor. Und die Ableitung von aλ ist a für jeden Faktor a.
Frage beantwortet
Klausi123

Klausi123 aktiv_icon

10:09 Uhr, 17.03.2015

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Besten Dank für Eure Antworten :-)