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Funktion richtig mathematisch verstehen
Schüler
Tags: Begriff
 
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Hallo, was ein Funktion sprachlich ist, ist klar. Aber nun paar Sachen zusammengesammelt: Kann man als eine Funktion bezeichnen? Nein, meiner Meinung nach. Hier bezeichnet man das als einen Funktionswert. Kann man als eine Funktion bezeichnen? Weiß ich nicht. Ich habe gelesen, dass man dieses auch als den Funktionsnamen bezeichnet. Und manchmal finde ich auf irgendwelchen Uni-Skripten: Eine Funktion ordnet jeder Zahl (aus einer Definitionsmenge nach einer gegebenen Vorschrift jeweils eine Zahl zu. www.oth-aw.de/files/oth-aw/Forschung/Forschungsprojekte/OTH_mind/Kursunterlagen/BeVorStudium/BVS_18_Mathe_II_Skript.pdf Hier wird also der Funktionsname als eine Funktion bezeichnet. Verstehe nicht, wieso?! Kann man als eine Funktion bezeichnen? Weiß ich nicht. Manchmal finde ich im Internet, dass man diese Gleichung als eine Funktion bezeichnen kann, und manchmal finde ich im Internet, dass man dieses als eine Funktionsgleichung bezeichnet. Nun, was ist jetzt richtig? Wenn man als eine Funktion bezeichnen kann, und auch als eine Funktion bezeichnen kann, wie kann dann beides eine Funktion sein? Sind zwei verschiedene mathematische Objekte?! Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Hier wird also der Funktionsname als eine Funktion bezeichnet. Verstehe nicht, wieso?! Dein Name ist Christian. Wenn man nun sagt "Christian holt Erkundigungen über den Begriff 'Funktion' ein", meint man dann deiner Meinung nach, dass dein Name die Erkundigungen einholt, oder nicht doch etwas du als Person? Wenn man einer Variablen mit dem Namen den Wert 5 zuweist, hat dann der Name eine Wert oder nicht vielleicht doch die Variable, die mit diesem Namen bezeichnet wird? Ein Brief, der an Hausnummer geschockt wird, wird er der Nummer zugestellt oder nicht eher doch dem Haus, dass diese Nummer trägt. Namen dienen eben dazu, Personen oder Dinge zu bezeichnen und werden dann synonym für die Personen oder Dinge verwendet. Wenn man von der "Funktion f" spricht, dann ist die Funktion, deren Namen ist gemeint, so wie auch wenn man vom Christian spricht, die Person mit diesem Namen gemeint ist. |
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Man kann schon durch Redewendungen wie "Eine Funktion ist..." eine Funktion ins Leben rufen. ist dann der "Name" und natürlich nicht die Funktion selbst, so wie Du ja auch nicht nur Dein Name bist. Aber über den Namen kann ich dann auf die Funktion mit allen ihren bis dato bekannten Eigenschaften verweisen, welche das sind, ist situationsbedingt. Manchmal braucht man nur einen Namen und eben die Tatsache, das es eine Funktion sein soll (also die Eigenschaften, die jede Funktion hat). Manchmal braucht man mehr, . noch die Definitionsmenge oder eine Rechenvorschrift oder eine spezielle Eigenschaft wie . Injektivität oder Stetigkeit und manchmal braucht man auch gar keinen Namen, . wenn ich sage, "die reelle Funktion ist nicht bijektiv". Eine Funktion mit allem drum und drann wäre . Wenn ich sie erstmal so eingeführt habe, dann ist das alles "die Funktion f". Unter dem Namen ist also das ganze Ding abgelegt. Und ja, ist ein Funktionswert, ein Element der Bildmenge von .  |
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