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Funktion wann löst sich der stau ganz bitt

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: Funktion

 
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parano39

parano39 aktiv_icon

22:32 Uhr, 13.06.2017

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Habe die funktion f(t)=-0,1t3+4,5t2-66,3t+322,7
Sie beschreibt die staulänge in km zur zeit t
Ich habe die aufgabe das ab 19 uhr der sτ sich gleichmäßig um 3,6 km pro stunde kürzer wird. Ich soll sagen um wie viel uhr der sτ ganz weg ist. Normalerweise würde ich bei so einer aufgabe immer gleich 0 setzten. Aber hier musste man 19 einsetzten und durch 3,6 teilen oder so, so hats meine lehrerin gesagt? Wieso ist das so kann mir das jemand anschaulich erklären?

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Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Enano

Enano

22:57 Uhr, 13.06.2017

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"Normalerweise würde ich bei so einer aufgabe immer gleich 0 setzten."

Wenn du so vorgehst und t ausrechnest, hättest du denn dann schon eine Uhrzeit, denn nach der wurde ja gefragt?
Wäre hilfreich, wenn du hier die komplette Aufgabe in besserer Qualität wiedergeben könntest.
parano39

parano39 aktiv_icon

23:02 Uhr, 13.06.2017

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meine lehrerin meinte dass das nicht stimmt mit dem 0 setzten also hier jedenfalls

IMG_8259
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Enano

Enano

23:12 Uhr, 13.06.2017

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Du scheinst dir aber nicht so sicher zu sein, mit dem, was deine Lehrerin sagte. Wahrscheinlich meint sie nicht, dass das nicht stimmt, sondern dass das nicht reicht, um auf die Uhrzeit zu kommen.
Leider ist der Anfang der Aufgabe nicht zu sehen. Wurde denn z.B. die Staulänge zu einer bestimmten Uhrzeit angegeben?
parano39

parano39 aktiv_icon

23:25 Uhr, 13.06.2017

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Ist das wichtig für die aufgabe? Bitte um genaue erklärung hier ist die ganze halbe seite
parano39

parano39 aktiv_icon

23:31 Uhr, 13.06.2017

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Die ausgangsfunktion hab ich ja auf dem ersten bild hochgeladen aber ansonsten steht da nicht wie lang der sτ am anfang war muss da da sein?
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Enano

Enano

00:00 Uhr, 14.06.2017

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Um dir nichts Falsches zu erzählen, wäre es schon wichtig, die ganze Aufgabe (inkl. Abbildung) zu kennen.
parano39

parano39 aktiv_icon

00:19 Uhr, 14.06.2017

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Ich hoffe es funktioniert mit dme hochladen...
parano39

parano39 aktiv_icon

00:22 Uhr, 14.06.2017

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Hab das einfach mal da hocheladen damit ich die halbe seite zeigen kann weil ich das bidl hier nicht hochladen kann irgendwie wäre sehr nett xwenn du mir bitte helfen könntest. Weil meine lehrerin halt wirklich meinte das bei dieser aufgabe nicht gleich 0 gesetzt werden muss
http//instagram.com/parandff
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Enano

Enano

00:34 Uhr, 14.06.2017

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Ja, jetzt ist alles klar.
Du ermittelst die Staulänge um 19:00 Uhr, d.h. du rechnest die Gleichung für t=19 aus.
Diese Staulänge teilst du durch 3,6km/h und erhältst die Zeitdauer bis der Sτ sich aufgelöst hat, d.h. die Staulänge =0 ist.
Diese Zeit addierst du zu 19:00 Uhr und hast damit das Ergebnis zu e(1).

parano39

parano39 aktiv_icon

00:52 Uhr, 14.06.2017

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Danke sehr aber ich verstehe das gerade nicht genau, kannst du mir bitte erklären wieso man genau so vorgehen muss so genau wie möglich?
Antwort
Enano

Enano

01:23 Uhr, 14.06.2017

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Aus der Funktionsgleichung und dem Aufgabenteil e) alleine ist nicht erkennbar, ob t die Uhrzeit oder die Zeitdauer ist.
Aber gem. Abbildung und restlichem Text ist ja offensichtlich, dass mit t die Uhrzeit gemeint ist.
Wenn du also z.B. die Staulänge um 13:00 Uhr wissen möchtest, rechnest du die Gleichung für t=13 aus.
Weil sich die Staulänge ab 19:00 Uhr gleichmäßig um 3,6km/h verkürzt, d.h. linear abnimmt und deshalb ab diesem Zeitpunkt nicht mehr die angegebene Funktionsgleichung 3. Grades gilt, musst du die Staulänge für diese Uhrzeit ermitteln.
Deshalb darfst du f(19) auch nicht =0 setzen, weil dass zu einem falschen Ergebnis führen würde.
Angenommen, du hättest um 19:00Uhr noch eine Staulänge von 3,6km und pro Stunde verringert sie sich um 3,6km, dann ist doch klar, dass der Sτ nach einer Stunde die Länge 3,6km - 3,6km =0 hat.
Wäre die Staulänge z.B. 1,6km, hätte der Sτ nach einer Zeit von
t=1,6km/(3,6km/h)=0,44...h die Länge 0.


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Enano

Enano

11:19 Uhr, 14.06.2017

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"Deshalb darfst du f(19)..."

Korrektur:

Muss natürlich f(t)anstatt f(19) heißen, denn t soll ja ermittelt werden.
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