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Funktionen aufstellen, Werte berechnen
Universität / Fachhochschule
Differentiation
Funktionen
Grenzwerte
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Tags: Differentiation, Funktion, Gewinnfunktion, Gewöhnliche Differentialgleichungen, Grenzwert, Kostenfunktion, Optimierung
 
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Hallo, Sitze nun seit Stunden an der Aufgabe: Es werden identische Maschinen für die Produktions eines Gutes verwendet unter folgender Kostenfunktion: Gesamte Stückanzahl Dazu ist auch eine inverse Nachfragefunktion gegeben: -0,05×q+174,3 q=USD/Stück Man soll mit diesen Angaben folgendes als richtig oder falsch erweisen: Maximal erzielbare Gewinn beträgt . Sättigungsmenge . Im Gewinnoptimum beträgt der Preis für ein Stück USD. Die Steigung der Nachfragefunktion Die Gesamtkosten im Gewinnoptimum belaufen sich auf USD. Mein Ansatz soweit leider nicht sehr fortgeschritten: (Damit sollte doch 1. Aufgabe 2 als richtig bewiesen sein, da sowie Aufgabe 4 wegen oder?) Daraus die Erlösfunktion Gewinnfunktion = Erlösfunktion - Kostenfunktion Also: Für Gewinnoptimum muss man doch die Gewinnfunktion ableiten und Null setzen, oder? Also Da aber der maximale Gewinnnicht negativ sein SOLLTE gehe ich davon aus, dass stimmt, oder? Dividiere ich die noch durch ? Wegen den Maschinen? Wie gehe ich weiter vor und was habe ich falsch gemacht? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) Grenzwert (Mathematischer Grundbegriff) Regel von l'Hospital (Mathematischer Grundbegriff) Wichtige Grenzwerte Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Ableiten mit der h-Methode Einführung Funktionen Grenzwerte - Linksseitiger/rechtsseitiger Grenzwert an einer Polstelle Grenzwerte - Verhalten im Unendlichen Grenzwerte im Unendlichen e-Funktion |
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Doppelpost: www.mathelounge.de/576183/erlosfunktion-bilden-mit-nachfrage-und-kostenfunktion |
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Doppelpost würde ich nicht direkt sagen, da ich letztens lediglich nach einer Funktion gefragt hatte... und seither mit dieser Aufgabe kämpfe... |
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Hallo du hast doch das für das der Gewinnfunktion bestimmt, dann musst du das nur noch in einsetzen um zu beantworten. durch dividieren wäre nur, wenn man den Gewinn pro Maschine will. ist ja klar, ergibt den Preis. 4 ist da du Kennst klar wieder nur einsetzen. Hak ab, wenn du fertig bist und sag nächstes Mal, wenn du in 2 Foren trägst, das ist ja nicht schlimm, aber wenn du das andere Forum nennst vermeidet man Doppelarbeit. Gruß ledum |
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Hallo, sollten Helfer auch bei dieser Aufgabe von dir darauf gefaßt sein, wieder folgende Info lesen zu müssen: "Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat." ? Gute Besserung! Enano |
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Das soll natürlich nicht der Fall sein, aber ich bin leider neu was diese Mathematik betrifft (daher die vielen Fragen, leider geht unser Dozent äußerst schnell voran und auf Fragen antworter dieser nur, man solle sich das doch zuhause ansehen, oder vom Sitznachbarn erklären lassen...) und arbeite auch noch an dieser Aufgabe...:-) |
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"Das soll natürlich nicht der Fall sein," Siehe Stfu7 . Frage nicht beantwortet. "gehe ich davon aus, dass stimmt, oder?" Nein, stimmt nicht. Bevor du anfängst zu rechnen, sollte dir klar sein, was die Formelzeichen bedeuten und welche du verwenden möchtest: . : . Preis (price) . (quantity) oder für Menge, aber nicht beides in einer Rechnung. usw. scheint in deiner Rechnung gar nicht vorzukommen. Oder verwendest du für den Preis und die Menge? "q= Gesamte Stückanzahl", "q=USD/Stück" ??? Die inverse Nachfragefunktion ist: Die Nachfragefunktion ist somit: usw. |
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Vielen Dank für die ausführliche Antwort. Tut mir leid, ich war letzte Woche sehr beschäftigt und hatte viel zu Lernen, werde auch versuchen das in Zukunft zu hindern! Ja, ich habe auch gemerkt, da hat sich ein Fehler beim Ableiten eingeschlichen.. Zu deiner Frage "...Oder verwendest du für den Preis und die Menge? "q= Gesamte Stückanzahl", "q=USD/Stück" ???....", das war die Angabe, daher wollte ich nicht unbedingt diese ändern, aber verstehe dich gut, für zwei verschiedene Werte die selbe Variable zu verwendeen erscheint sinnfrei. Danke auch für die Funktionen, aber die hatte ich bereits in meiner Frage angeführt... Egal, Frage geschlossen, danke für die Hilfe an alle! |
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", da hat sich ein Fehler beim Ableiten eingeschlichen.." und ein Vorzeichenfehler in einer falschen Gleichung. Wie sind denn deine Ergebnisse zu . und ? |
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Genau :-) Für und habe ich die Ergebnisse herausbekommen, welche gesucht waren für und für leider etwas Abstrakter und auch auf alle Fälle falsch: |
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"a leider etwas Abstrakter und auch auf alle Fälle falsch: 33432,23" Der Gewinn kann doch nicht höher als der Erlös von sein. Ich komme zu folgendem Ergebnis: |
1442549
1442388