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Funktionenschar Nachweis Punktsymmetrie

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Funktionenschar, Punktsymmetrie

 
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Steeeve2

Steeeve2 aktiv_icon

19:12 Uhr, 12.04.2011

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Hallo zusammen,

ich hab eine Aufgabe, welche ich nicht lösen kann:

Gegeben ist die reelle Funktionenschar fk(x)=15x3+kx2+54k2x

Dfk=ℝ und k∈ℝ

Weisen Sie nach, dass die Graphen Gfk der Funktion fk nicht punktsymmetrisch zum Koordinatenursprung verlaufen.

Ansatz ist doch eigentlich das fk(x)=-fk(-x) bzw. fk(-x)=-fk(x)
Nur hab ich gar keine Idee wie ich das jetzt umsetze.

Vielen Dank für eure Hilfe vorab.

Gruß

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Symmetrie (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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tomze

tomze aktiv_icon

19:42 Uhr, 12.04.2011

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Du hast Deine Frage doch schon selber beantwortet.

Bei Punktsymmetrie zum Koordinatenursprung muss gelten fk(x)=-fk(-x)

Also mach das einfach!

-fk(-x)=-(15⋅(-x)3+k⋅(-x)2+54⋅k2⋅(-x))

Ausrechnen und schauen, ob das Ergebnis gleich der Funktion fk(x) ist.
Frage beantwortet
Steeeve2

Steeeve2 aktiv_icon

20:15 Uhr, 12.04.2011

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DANKE DIR!

War heut einfach schon zu viel Mathe.. 180min in der Schule + 240min zu Hause..

Danke noch mal! :-)