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Funktionenschar schriftlich nach x auflösen

Universität / Fachhochschule

Tags: Auflösen, Funktionenschar

 
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PeterPan578

PeterPan578

02:50 Uhr, 22.01.2020

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Ich versuche im Moment die Ableitung der Funktionenschar -2kx3+2x2, welche daraufhin gleich null gesetzt wird nach x aufzulösen. Ich weiß bereits, dass die Ableitung -6kx2+4x ist und dass x1=0 ist. Außerdem weiß ich, dass x2=23k ist, jedoch weiß ich nicht wie man darauf kommt und würde mich deshalb über eine ausführliche Beschreibung des Rechenweges freuen. Also um es noch einmal klarer darzustellen, möchte ich wissen warum die Funktion -6kx2+4x=0 nach x gelöst x2=23k ergibt. x1 verstehe ich, jedoch x2 nicht.

Hoffentlich kann mir jemand helfen!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktionenschar (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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04:44 Uhr, 22.01.2020

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Klammere x aus und verwende den Satz vom Nullprodukt.
PeterPan578

PeterPan578

13:49 Uhr, 22.01.2020

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Ich hab das ganze schon ausgeklammert, aber weiß trotzdem nicht wie man dann auf die Lösung x2=23k kommmt.
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ledum

ledum aktiv_icon

13:57 Uhr, 22.01.2020

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Hallo
verstehst du das Wort Nullprodukt nicht?
−6k⋅x^2+4x =x*(-6kx+4) ein Produkt ist 0 wenn einer der Faktoren 0 ist, hier also x oder (-6kx+4) =0 also 6kx=4 |:6k
PeterPan578

PeterPan578

14:05 Uhr, 22.01.2020

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Zunächst hast du die Frage falsch gelesen, denn die Formel die ich nach x aufgelöst haben möchte ist -6kx2+4x=0. Das eine Lösung 0 ist weiß ich und da weiß ich auch wie ich darauf komme, jedoch habe ich Probleme die andere Lösung, also x2=23k zu errechnen. Ich weiß dass ich die ausgeklammerte Version, also x(-6kx+4)=0 verwenden muss und damit dann auch mit -6kx+4=0 weiterrechnen muss, jedoch komme ich hiermit nicht auf x2=23k.