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Funktionn nicht differenzierbar
Schüler
Tags: Richtig?
 
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Hello, folgende Fragestellung: www.abiturloesung.de/abitur/2012/Infinitesimalrechnung/I/3674 Meine Antwort: :-D) gilt das? Danke |
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Hallo, nein. Alleine deswegen, da wohl vorausgesetzt wird, dass die Funktionswerte ebenfalls in ℝ sein sollen. Des Weiteren ist die Funktion an der Stelle differenzierbar. Gruß pivot |
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Wenn die Aufgabe bloß lautet, dass man eine Funktion angeben soll, die an der Stelle 5 nicht diffbar ist, dann sollte es durchaus OK sein, eine Funktion anzugeben, bei der der Funktionswert an der Stelle 5 gar nicht existiert bzw. bei der die Stelle 5 gar nicht im Definitionsbereich liegt - auch wenn der Aufgabensteller das vl nicht so erwartet. Da müsste er halt bei der Aufgabenbeschreibung deutlich nachbessern - zB indem er fordert, dass die Funktion auf ganz (oder zumindest in stetig sein soll. Dann könnte er sich eine Lösung mit einen Knick an der Stelle 5 erwarten und dafür könnte man auch die Betragsfunktion verwenden, wenn man die stückweise Definition wie in der Musterlösung vermeiden möchte. zB oder oder . Bei der vom OP angegebenen Funktion wäre noch etwas wie hinzuzufügen um klar zu stellen, dass es sich um eine reellwertige Funktion handeln soll. Auch mit müsste als Lösungsfunktion akzeptiert werden. Ebenso mit . Da existiert zwar der Funktionswert aber da es sich um diskrete Funktionswerte handelt, ist die Fkt weder stetig noch irgendwo diffbar, also auch nicht an der Stelle 5. |
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Ich kann also, selbst wenn in der Fragestellung der Definitionsbereich mit angegeben ist, zur Lösung das einfach eingrenzen und das muss akzeptiert werden? That sounds crazy! :-D) |
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Ich verstehe deinen Satz jetzt nicht wirklich. Du kannst die Wertemenge auf C erweitern, damit hast du aber noch nicht gezeigt, dass an der Stelle x=5'die Funktion nicht differenzierbar ist. |
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Ich kann also, selbst wenn in der Fragestellung der Definitionsbereich mit angegeben ist, zur Lösung das einfach eingrenzen und das muss akzeptiert werden? Vom Definitionsbereich steht in dem von dir verlinkten Dokument nichts. Dort steht nur lapidar "Die Funktion ist an der Stelle nicht differenzierbar. " und das ist im Grunde weder eine Frage noch ein Arbeitsauftrag und insofern recht eigenartig für eine Abi-Aufgabe. Und ob Funktionen mit eingeschränkten Definitionsbereich akzeptiert werden, hängt vom Prüfer und dessen Vorgaben ab. Im Zweifelsfall gilt ja bei unklaren Aufgabenstellungen immer "so wie im Unterricht besprochen". Denn bei spitzfindigen Diskussionen ob der Gültigkeit einer Lösung sitzt der Abiturient ja am kürzeren Ast. Wenn man deine Funktion auch im Wertebereich auf einschränkt (wovon ich ausgehe, denn die Diffbarkeit von Funktionen in ist kaum Schulstoff), ist ihr Definitionsbereich ja auch nicht ganz sonder nur und somit in deinem Sinn auch keine Lösung, oder? |
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mea culpa. Da fehlt ein Teil der Aufgabenstellung. :-D) Hier steht der Rest (vorherige Aufgabe): www.abiturloesung.de/abitur/2012/Infinitesimalrechnung/I/3673 Sorry! Also geht da nix mit "ich schränk´das ein wie´s mir gefällt" nehm ich an. |
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Und die zwei Zeilen Angabe konntest du hier nicht einfach eintippen, sondern musstest sie verlinken??? Rabulistisch betrachtet kommt es jetzt darauf an, was genau man unter einer "in definierten Funktion" zu verstehen hat, also ob das wirklich bedeuten soll. Der eine versteht darunter bloß, dass gelten soll, der andere versteht darunter aber vielleicht, dass die Funktion in ganz definiert sein soll. Aber mit einem Knick, entweder durch abschnittsweise Definition oder mithilfe der Betragsfunktion wie vorhin gezeigt bist du auf der sicheren Seite und musst dich mit dem Prüfer auf keine Diskussion einlassen. |
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Ok, vielen Dank für eure Gedanken. :-) |
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