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Funktionsgleichung aus 4 Punkten bestimmen

Schüler Fachoberschulen, 12. Klassenstufe

Tags: Ertragsfunktion

sge1899 aktiv_icon

12:39 Uhr, 15.11.2014

Hallo Forum,

Ich habe Probleme bei folgender Aufgabe. Der Graph der Erlösfunktion dritten Grades geht durch die Punkte

A (2 | 8), B (4 | 16), C (5 | 12.5)

und

D (6 | 0)

. Bestimmen Sie den Funktionstest der Ertragsfunktion.
Ich komm einfach nicht aif das Ergebnis.Hoffe darauf, dass mit jemand helfen kann
Mfg

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

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12:58 Uhr, 15.11.2014

f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d

1 . f (2) = 8

8 a + 4 b + 2 c + d = 8

2 . f (4) = 16

64 a + 16 b + 4 c + d = 16

3 . f (5) = 12,5

125 a + 25 b + 5 c + d = 12,5

4 . f (6) = 0

216 a + 36 b + 6 c + d = 0

2 \cdot 1 . - 2

- 48 a - 8 b = 0

b = - 6 a

3 \cdot 1 . - 4

- 192 a - 24 b = 24

Einsetzen:

b = - 6 a

- 192 a - 24 \cdot (- 6 a) = 24

- 48 a = 24

a = - 0,5

b = 3

c

und

d

schaffst du alleine. Setze a und

b \in 1

. und 2. ein. Dann geht´s analog mit dem Einsetzungsverfahren.

sge1899 aktiv_icon

13:00 Uhr, 15.11.2014

Danke Supporter für diese Antwort. Hat mir sehr weitergeholfen.
Mfg

1199416

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