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Funktionsgleichung und Definitionsmenge

Schüler Gymnasium,

Tags: Definitionsmenge, Funktion

 
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Konjunktiv

Konjunktiv aktiv_icon

17:10 Uhr, 06.09.2016

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Hallo, ich hänge grad an einer Aufgabe..
Mit einem 1km langen Zaun soll ein rechteckiges Feld an einem gerade Fluss eingezäunt werden, das heißt drei Seiten Zaun, eine Seite Fluss. Der Flächeninhalt des Feldes sei A(m2), die Breite sei x(m)
Wie lautet die Funktionsgleichung der Funktion f:xA? Und welche Definitionsmenge ist sinnvoll?
Die Lösungen sind -0,5x(hoch)2+500x , Definitionsmenge (0,1000)
Aber wie komme ich auf diese Lösungen???
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Definitionsbereich (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
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supporter

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17:44 Uhr, 06.09.2016

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Umfang U=2x+y=1000-y=1000-2x

Fläche A=xy

f(x)=x(1000-2x)=2000x-2x2

Die Lösung ist also falsch.
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abakus

abakus

17:57 Uhr, 06.09.2016

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"Die Lösung ist also falsch."

Hallo supporter,
du sprichst ein großes Wort gelassen aus.
Hast du dir aber vorher wenigstens mal Gedanken darüber gemacht, dass es bei der Zuordnung der beiden Buchstaben "x" und "y" zu den Begriffen "Breite" und "Länge" zwei mögliche Varianten gibt?

Antwort
supporter

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18:17 Uhr, 06.09.2016

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In diesem prakt. Fall ging ich (unbewusst) davon aus, dass die Länge die Parallele zum Fluss ist und die x genannte Breite daher 2-mal vorkommt.
Danke für den Hinweis.
Natürlich sind Länge und Breite keine eindeutige Begriffe bzw. müssen definiert werden. Es kommt auf den Standort/Blickwinkel an. Ich hatte den oben genannten und nicht weiter darüber nachgedacht, was man in Mathe nie tun sollte. :-)
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