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Funktionsgleichung vereinfachen/berechnen

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Gruppen

Tags: Gruppen, Term vereinachen/berechnen

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18:25 Uhr, 12.04.2012

Hallo,

ich hoffe ich hab das richtige Forum ausgewählt.

Es geht um die Berechnung folgender Funktion

f (x) = \sqrt[3]{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{2}{3}}} \cdot ln (2 \cdot \frac{1}{2})

ich habe das jetzt einfach mal alles in den Taschenrechner eingegeben

Da kommt bei mir genau folgendes als Endergebnis raus

f (x) = 1,587401052

Meine Frage erstmal: Ist dieses Ergebnis überhaupt richtig?

Meine noch wichtigere Frage: Wie kann ich diese zu berechnende Funktion sinnvoll mathematisch nacheinander vereinfachen? So auf dem ersten Blick sehe ich vieles zum wegkürzen.. bin mir aber total unsicher

!!!!!!!!!

f (x) = \sqrt[3]{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{\frac{1}{2}} + \frac{1}{3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{2}{3}}} \cdot ln (2 \cdot \frac{1}{2})

Könnte ich als ersten Schritt das

\frac{1}{2}

unter der Wurzel mit dem

\frac{1}{2}

unter dem Bruchstrich wegkürzen?

f (x) = \sqrt[3]{1} + \frac{1}{3 \cdot {(\frac{1}{2})}^{\frac{2}{3}}} \cdot ln (2 \cdot \frac{1}{2})

Dann würde ich das

\frac{1}{2}

unter dem Bruchstrich mit dem

\frac{1}{2}

in der Klammer von

ln

wegkürzen
Was dann folgendermaßen aussehen würde

f (x) = \sqrt[3]{1} + \frac{1}{3^{\frac{2}{3}}} \cdot ln (2)

Und wenn ich das dann in den Tachenrechner eingebe kommt da was völlig anderes raus als in meiner ersten Eingabe.

Wie würdet ihr diese Aufgabe berechnen? Könntet ihr mir dabei bitte die Schritte zeigen, wie man dabei am besten rangehen muss?

VIELEN DANK

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"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)