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Funktionsterm bestimmern

Schüler Gymnasium,

Tags: Funktionsterm

ina1313 aktiv_icon

22:52 Uhr, 17.04.2011

Hallo, ich muss in Mathe in den Ferien einiges in mathe aufholen, leider verstehe ich diese Aufgabe nicht ganz, vielleicht könnt ihr mir helfen:

Gib den Funktionsterm an und bestimme den Funktionswert, wenn

3 (\frac{1}{2}; - 2)

für die Zahl gewählt wird. Zeichne den Graphen der Funktionen.

a) g :

Zahl

- \to

das Zweifache der Zahl

b) h :

Zahl

- \to

der Kehrwert der verdoppelten Zahl

c) t :

Zahl

- \to

das um eins verminderte der doppelten Zahl

d) k :

Zahl

- \to

das Quadrat der um zwei verminderten Zahl

e) w :

Zahl

- \to

der Kehrwert der um eins erhöhten Zahl

Ich habe mir die Aufgabe mehrfach durchgelesen, sicherlich sind die Aufgaben auch sehr einfach, aber ich bin mir nicht sicher, ob meine Lösungen stimmen:

bei 3

a) 2 x 3

b) \frac{1}{6}

c) 5

d) 9

e) \frac{1}{4}

Ich hoffe, ihr könnt mir weiter helfen. Wie man die Funktionen einzeichnet weiß ich, aber wie zeichnet man eine Funktion

z . B

f : x - \to - x 2 + 4 x - 3

??? Diese Quadratzahlen bei

x

verstehe ich nicht.

Danke für eure Hilfe!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

pleindespoir aktiv_icon

23:05 Uhr, 17.04.2011

das Quadrat der um zwei verminderten Zahl:

(x - 2)^{2}

Atlantik aktiv_icon

07:56 Uhr, 18.04.2011

Hallo ina,

Quadratzahlen bekommt man, wenn man eine Zahl mit sich selbst multipliziert.

z . B . x = 5

ergibt

y = 5 \cdot 5 = 25

oder man schreibt

5^{2} = 25

x = (- 3)

ergibt

y = (- 3) \cdot (- 3) = 9

Es gilt da die Regel

(-) \cdot (-) = +

y = - x^{2} + 4 \cdot x - 3

Für diese Funktion machst du dir eine Tabelle :

x = (0

)ergibt

y = - {(0)}^{2} + 4 \cdot (0) - 3 = - ((0) \cdot (0)) + 0 - 3 = - 3

x = (1

)ergibt

y = - {(1)}^{2} + 4 \cdot (1) - 3 = - ((1) \cdot (1)) + 4 - 3 = 0

u . s . w

... ... ...

x = (- 1

)ergibt

y = - {(- 1)}^{2} + 4 \cdot (- 1) - 3 = - ((- 1) \cdot (- 1)) - 4 - 3 = - (+ 1) - 4 - 3 = - 1 - 4 - 3 = - 8

u . s . w

.
Hier ist eine weitere Regel wichtig

(+) \cdot (-) = (-)

und

(-) \cdot (+) = -

Ich habe dir die Kurve ( es ist eine Parabel)mit Kontrollpunkten eingezeichnet.

Alles Gute

Atlantik

Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Zeichnung betrachten

ina1313 aktiv_icon

11:04 Uhr, 18.04.2011

Danke, das hat mir schon mal weiter geholfen, aber wie sieht das bei den anderen Aufgaben genau aus? Könnt ihr mir das da auch nochmal zeigen oder stimmt das hier:

1.

a) f (x) = 2 \cdot x

b) f (x) =

???????

c) f (x) = 2 \cdot x - 1

d) f (x) =

(x-2)Quadrat

e) f (x) =

????

+ 1

Vielen Dank für eure Hilfe, ich möchte mich ja in mathe verbessern und wenn man das aufarbeitet und weiß, wie es richtig geht, kann man sich das besser erschließen. Danke, Stimmt das hier?

Atlantik aktiv_icon

19:07 Uhr, 18.04.2011

Hallo Ina,
der Kehrwert einer Zahl:

z . B

. bei 5 ist der Kehrwert

\frac{1}{5}

bei

10

ist der Kehrwert

\frac{1}{10}

bei

\frac{2}{3}

ist der Kehrwert

\frac{3}{2}

Also, wenn wir die Zahl mit ihrem Kehrwert multiplizieren, erhalten wir 1

z . B

6 \cdot \frac{1}{6} = 1

Nun ist die Zahl

x,

somit ist der Kehrwert

\frac{1}{x},

x \cdot \frac{1}{x} = 1

Bei
"d)k: Zahl −→ das Quadrat der um zwei verminderten Zahl"
ist das Ergebnis "9" nicht richtig. Wenn man 3 um 2 vermindert, erhält man 1 und

1^{2} = 1

.

mfG

Atlantik

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