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Funktionstermumformung Chi, Statistik/Mathe

Universität / Fachhochschule

Sonstiges

Tags: Sonstig

lnwwu aktiv_icon

16:32 Uhr, 07.12.2023

Anbei eine Funktion. Kann mir wer erklären, wie man das so umformt?
LG

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

HJKweseleit aktiv_icon

11:42 Uhr, 09.12.2023

Nein!

Oben steht eine binomische Formel. Wenn du sie ausrechnest, entstehen 3 Summanden, die nicht miteinander zu verrechnen sind. Bei dir bleiben nur 2 übrig, das kann schon nicht sein.

Wenn du das unterste n zunächst vorziehst, kannst du nicht mehr mit

\frac{n_{j} \cdot n_{k}}{n}

kürzen, sondern nur noch mit

n_{j} \cdot n_{k}

. Da oben aber eine Klammer mit hoch 2 steht, kannst du diesen Term aber nicht einfach zum Kürzen in die Klammer ziehen.

Es geht nur:

Zähler:

(n_{j k} - \frac{n_{j} n_{k}}{n})^{2} = (\frac{n_{j k} \cdot n - n_{j} n_{k}}{n})^{2} = \frac{1}{n^{2}} (n_{j k} \cdot n - n_{j} n_{k})^{2}

Nenner:

\frac{n_{j} n_{k}}{n} = \frac{1}{n} \cdot n_{j} n_{k}

Nur die n lassen sich gegeneinander kürzen, es bleibt

\frac{1}{n} \frac{(n_{j k} \cdot n - n_{j} n_{k})^{2}}{n_{j} n_{k}}

Das

\frac{1}{n}

kannst du vor die Summenzeichen ziehen.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

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