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Funktionsverschiebung einer Funktion 3. Grades

Schüler

Tags: Funktion 3. Grades, Funktionsverschiebung, Scheitelpunktsform, transformation

 
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Mindhunter

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11:14 Uhr, 11.06.2019

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Hallo. Mein Sohn schreibt in 2 Tagen eine Zentrale Abschlussprüfung. Es geht darum zu einer Transformation/ (Verschiebung einer Funktion) eine Gleichung anzugeben, aus der die Verschiebung ersichtlich wird. Das Problem ist, dass es sich um eine Funktion 3. Grades handelt. Im Unterricht wurden eigentlich nur die Scheitelpunktsform für quadratische Funktionen eingegangen. Kann auch sein, das die Aufgabe ganz anders gelöst wird.

Es geht um die Aufgabe 3)b)

Kann jemand vielleicht weiterhelfen? Vielen Dank.

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Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Respon

Respon

11:32 Uhr, 11.06.2019

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g entsteht, indem ich f um 3 Einheiten nach "links" verschiebe.
Mindhunter

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13:08 Uhr, 11.06.2019

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Danke. Und die Funktion sieht dann so aus?

g(x)=148(x+3)3-316(x+3)2+1314
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Atlantik

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13:18 Uhr, 11.06.2019

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Ich habe dir mal eine Zeichnung angefertigt:

mfG

Atlantik



Unbenannt
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Atlantik

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15:54 Uhr, 11.06.2019

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Wenn ein Graph um 5 Einheiten nach links verschoben wird:

g1(x)=x-3g2(x)=x+2 (In der Zeichnung blau )

Wenn ein Graph um 1 Einheiten nach rechts verschoben wird:

p1(x)=x2p2(x)=(x-1)2 (In der Zeichnung grün)


mfG

Atlantik




Unbenannt
Mindhunter

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17:43 Uhr, 12.06.2019

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Vielen Dank für die Erklärung. Die eigentliche Aufgabe steht immer noch offen. Ich hatte sie selbst falsch gelesen. Es geht nicht darum die Funktion f(x) so darzustellen, das sie um 3 Stellen nach links verschoben wird, sondern die Funktion g(x) so darzustellen, das daraus ersichtlich wird, dass es sich um eine Verschiebung der Funktion f(x) handelt. Kann jemand Aufgabe 3)b) lösen?
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willyengland

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17:57 Uhr, 12.06.2019

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So:
g(x)=f(x+3)=148(X+3)3-38(X+3)2+2716(X+3)+1

andersrum wäre es so:
f(x)=g(x-3)=148(X-3)3-316(X-3)2+134

Die Frage ist, ob das so reicht, oder ob man es auch beweisen muss, indem man die Terme ausmultipliziert.
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