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Funktionswert vom Schaubild bestimmen

Universität / Fachhochschule

Lineare Abbildungen

Tags: Funktionsswert, Graph, Linear Abbildung, Schaubild

Hallo111 aktiv_icon

22:27 Uhr, 09.10.2019

Hallo,

wie lese ich den funktionswert vom schaubild ab? die 1 ist einfach,aber wie komme ich auf die

\frac{5}{2}

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22:31 Uhr, 09.10.2019

Hallo,

welchen Punkt meinst du jetzt genau?

Edit: Oder meinst du dass die Steigung

m = \frac{5}{2}

ist?

Gruß

pivot

Hallo111 aktiv_icon

22:35 Uhr, 09.10.2019

hab aus versehen zwei Mal die

\frac{5}{2}

geschrieben.

Die Funktion lautet

\frac{5}{2} x + 1

. Die 1 ist klar,aber wieso die

\frac{5}{2}

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22:44 Uhr, 09.10.2019

Du hast ja die Funktion

y = m x + b

. Dass

b = 1

scheint dir sofort klar gewesen zu sein. Jetzt kannst du den zweiten gut ablesbaren Punkt

(- \frac{2}{5} / 0)

nehmen und

m

bestimmen.

0 = m \cdot (- \frac{2}{5}) + 1

Nun die Gleichung nach

m

auflösen.

Hallo111 aktiv_icon

22:52 Uhr, 09.10.2019

Danke für die Antwort. Hätte ich das nicht mit dem Steigungsdreieck ablesen können?

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22:54 Uhr, 09.10.2019

Auch das ist eine gute Möglichkeit. Welches Dreieck hättest du genommen?

Hallo111 aktiv_icon

23:18 Uhr, 09.10.2019

Das weiss ich leider nicht.Keine Ahnung,wo ich da hätte ansetzen können.

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23:48 Uhr, 09.10.2019

Du kannst das ganz große Dreieck verwenden. Ich habe es gelb markiert. Man verwendet die beiden Punkte

P (0 / 1)

aund

Q (- \frac{2}{5} / 0)

Hier ist

\frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{1 - 0}{0 - (- \frac{2}{5})} = \frac{1}{\frac{2}{5}} = \frac{5}{2}

Hallo111 aktiv_icon

00:04 Uhr, 10.10.2019

Super,vielen Danke für die Hilfe. Und das funktioniert immer nach dem Prinzip?

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01:00 Uhr, 10.10.2019

Ja, die Steigung kannst du immer mit dem Steigungsdreick berechnen.

Entscheidend für die praktische Anwendung ist, dass man die Koordinaten von zwei Punkten gut ablesen kann-oder sie sind gegeben.

Allgemein führen verschiedene Wege nach Rom. Und je nachdem was gegeben ist bzw. was ablesbar ist aus der Grafik ist der eine Weg besser als der andere.

Und zusätzlich hat man oft auch persönliche Vorlieben. Ich hätte es jetzt mit den beiden Gleichungen gemacht die ich zuerst gepostet hatte. Da dieser Weg möglich war, habe ich mir über einen anderen Weg keine Gedanken mehr gemacht.

ermanus aktiv_icon

11:44 Uhr, 10.10.2019

Hallo,
hier noch "ein Weg nach Rom". Vor ca. "100 Jahren"
habe ich in der Schule als eine der Standardformen für
Geradengleichungen gelernt, dass bei Geraden, die nicht durch
den Ursprung gehen, gilt:

\frac{x}{x_{s}} + \frac{y}{y_{s}} = 1

(sog. Achsenabschnittsform),

wobei

x_{s}, y_{s}

der

x

- bzw.

y

-Achsenabschnitt ist,
also in unserem Beispiel

x_{s} = - \frac{2}{5}

und

y_{s} = 1

.

Ich fand diese Gleichung immer wieder in vielen Fällen
sehr praktisch und habe sie mir deshalb gemerkt.

Gruß ermanus

Hallo111 aktiv_icon

00:16 Uhr, 11.10.2019

Spitze,vielen Dank an beide für die Hilfe und die Formeln.Super Sache.

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00:49 Uhr, 11.10.2019

Gerne. Freut uns, dass alles klar ist. Bitte abhaken.

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