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GFS zur Quotientenregel
Schüler Gymnasium,
Tags: Erfinder, Herkunft, kreative Umsetzung
 
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Hallo ihr! Mein GFS.Thema ist die Quotientenregel. Hättet ihr vielleicht ein paar Ideen wie ich den Vortrag kreativ gestalten kann dass es nicht so trocken wird? Die Herleitung habe ich schon, vielleicht wisst ihr eine kreative Aufgabe dazu oder irgendetwas mit dem ich den Vortrag abwechslunsgreich gestalten kann! Weiß außerdem jemand wer die Quotientenregel erfunden hat und wann, ich finde absolut nichts dazu. Liebe Grüße Eure Sneakerlady Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitungsregeln (Mathematischer Grundbegriff) | |
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Zur Geschichte der Quotientenregel habe ich folgendes gefunden: http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/calc1/calc1.html Ziemlich weit unten steht der Satz: "By he (Leibnitz) was still struggling to develop a good notation for his calculus and his first calculations were clumsy. On November he wrote a manuscript using the notation for the first time. The symbol was an elongated which of course stood for sum. In the same manuscript the product rule for differentiation is given. The quotient rule first appeared two years later, in July . Leibnitz was very conscious of notation. " Das kann Dir vielleicht helfen, ein etwas seriöseres Zitat zu finden. Was die "kreative Gestaltung" Deines Vortrags betriff, wäre ich eher vorsichtig. Es ist schließlich ein mathematischer Fachvortrag. Dem sollte auch die Methodik angemessen sein. Das unterscheidet sich dann schon von einem Literatur- oder Geschichtsvortrag. Ich meine, es kommt auf klare Gedankenführung, gute Motivation aller Schritte (insbesondere der Problemstellung), fehlerfreie und vollständige Beweisführung sowie ein oder zwei gute Beispiele an. Wenn das Thema "Quotientenregel" als GFS akzeptiert wird, dann sollte seitens der bewertenden Lehrer auch klar sein, in welchem Vortragsstil das gehalten werden muss. Sprich das doch mal bei Deinem Lehrer an. Beispiele könnten sein: einmal und zum anderen . Im ersten Beispiel kann man auch eine Polynomdivision durchführen und so die Ableitung direkt ausrechnen, dann mit dem Ergebnis der Quotientenregel vergleichen. Das zweite Besispiel demonstriert, wie die Quotientenregel helfen kann, auch für elementare Funktionen die Ableitung ohne aufwändige Grenzwertberechnung zu finden. Eine grafische Veranschulichungen wären sicher gut, aber da fällt mir zur Quotientenregel nichts ein. |
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Vielen herzlichen Dank! Mit dem kreativen Element meinte ich eher vielleicht so etwas wie eine Textaufgabe bei der man die Quotientenregel anwenden kann, ich möchte nichgt nur stur die Herleitung herunterrattern sondern den Vortrag etwas interessant gestalten, aber vielen Dank für die Infos, hat mir wirklich sehr geholfen! Wem noch was einfällt der darf es gerne posten :-) Liebe Grüße |
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anonymous 18:27 Uhr, 23.11.2010 |
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Hallo, möchten Sie eine einfachere Textaufgabe oder soll die Aufgabe auch Ihren Lehrer zum Nachdenken anregen? |
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anonymous 03:10 Uhr, 24.11.2010 |
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Eine einfache Aufgabe ohne physikalischen oder technischen Bezug könnte wie folgt lauten: Gegeben: sei die Kurve 1. Der Ursprung und die Extrema von bilden ein Dreieck. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreieckes. 2. Bestimmen Sie den Inhalt des größten Rechteckes im oben bestimmten Dreieck. |
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Danke für die Aufgabe! Ich bin neu hier im Forum und echt begeistert von euch, danke :-) Hoffe ich kann irgendwann auch mal jemandem helfen. Eine einfache Textaufgabe die der Lehrer schon begreifen sollte, die aber eben etwas nett verpackt ist. Lg |
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anonymous 11:06 Uhr, 24.11.2010 |
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Hallo, eines weitere Aufgabe, die ohne Physik auskommt, ist diese: Einem Würfel mit der Kantenlänge a Längeneinheiten wird ein senkrechter Kreiskegel so umbeschrieben, dass vier Eckpunkte in der Grundkreisebene und vier Eckpunkte auf dem Kegelmantel liegen. Für welchen Grundkreisradius wird das Volumen des Kegels am kleinsten? PS: Wenn Sie schwierigere Aufgaben aus den Bereichen Maschinenbau oder Elektrotechnik benötigen, sagen Sie Bescheid. |
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DIese Aufgabe ist gut, vielen Dank! Ist mir jetzt etwas peinlich, aber könnten Sie mir noch den Lösungsansatz verraten, und mir evtl die Lösung verraten dass ich mir den Lösungsweg erarbeiten dran! LG |
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Ich habe zur Aufgabe von MatheER eine Skizze gemacht, als Schnitt durch Würfel und Kegel, so dass die Schnittebene duch die Diagonale auf der Deckfläche des Würfels geht. Um die Höhe mit a und Grundkreisradius in Verbindung zu bringen, hilft der Strahlensatz Damit kannst Du die Formel für das Kegelvolumen aufstellen, die abgeleitet werden muss für das Minimum.  |
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anonymous 02:20 Uhr, 25.11.2010 |
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Hallo, hier wie gewünscht einige Informationen: Wählen Sie geschickt! Eine geschickte Wahl ist es für den Grundkreisradius zu nehmen. Wenn Sie geschickt gewählt haben, sieht Ihre Volumenfunktion so aus: Leiten Sie nur einmal ab und Sie erhalten als Nullstelle, danach argumentieren Sie mit dem Vorzeichenwechsel. |
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Hallo! Ich weiß, das hört sich jetzt blöd an, aber ich kapier eure Aufgaben irgendwie nicht richtig bzw kann es im MOment noch nicht nachvollziehen, mein mathematisches Verständnis ist leider nicht so groß^^ Könntet ihr mir eine Aufgabe ausführlich mit Rechenweg aufschreiben oder habt ihr vielleicht noch Aufgaben die einfacher zu lösen sind? Vielen Dank! |
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