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Ganzrationale Funktion dritten Grades, Normalform
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Ganzrationale Funktion 3. Grades, Normalform
 
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Liebe Forum Mitglieder, könnten sie mir bitte helfen diese Aufgabe zu beantworten? ich sitze hier und verzweifle.... *uff* Gegeben sie eine ganzrationle Funktion 3ten Grades in Normalform durch die Punkte und . Bestimme die Funktionsgleichung von Nulstellen und Py. Wie lautet die Funktionsgleichung? ax^3+ bx^2+cx ? wegen ,,normalform''? Wenn man die Punkte eingesetzt hat, wie löst man nach auf? Danach darf ich in den Taschenrechner eingeben :-)) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Funktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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+cx ist der Ansatz für eine ganzrationale Funktion dritten Grades um die Unbekannten und zu berechnen benötigt man aber 4 Punkte das Einsetzen der und y-Koordinate jeden Punktes führt zu einer Gleichung mit den Unbekannten und gibts da noch mehr Angaben in der Aufgabe? oder ist mit "Normalform" gemeint, dass ist ? |
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Ich würde auch sagen, Normalform heisst, dass ist. |
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Nein, heißt es nicht. Die Aufgabe verlangt ja auch nur, dass man EINE entsprechende ganzrationale Funktion angibt. |
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Das steht zwar nicht in der Aufgabe, sondern da steht ein Buchstabendreher. Aber selbst wenn irgendeine ausgesucht werden dürfte, so würde ich zu einer solchen raten, bei der ist. |
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Kann man natürlich machen. Und selbstverständlich steht oben etwas von "eine ganzrationale...", da ist nichts mit Buchstabendreher. Würde da "die" statt "eine" stehen, wäre es ja Unsinn wenn nur 3 Punkte gegeben sind... |
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Den Buchstabendreher, den ich meinte, steckt im Wort "sie", gemeint ist jedoch wohl "sei".
Bei zu raschem lesen entsteht der Satzeindruck: "Geben Sie eine ganzrationale..." Tatsächlich soll das aber heissen: "Gegeben sei eine ganzrationale..." Und die Aufgabe beginnt ganz klar: "Bestimme DIE Funktionsgleichung" |
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Natürlich soll man dann SEINE erhaltene, also DIE Funktionsgleichung angeben bzw später die Nullstellen DES entsprechenden Funktionsterms bestimmen (je nachdem für welche Funktion durch die 3 gegebenen Punkte man sich entschieden hat). Jetzt verstanden ? |
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Übrigens, womit ihr das evtl verwechselt habt, ist ein so genanntes normiertes Polynom. Das hat aber nichts mit "Normalform" oder "normal" zu tun, auch wenn es ähnlich klingt. |
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Laut Wikipedia gilt bei quadratischen Gleichungen: "Die Gleichung ist in Normalform, wenn das quadratische Glied den Koeffizienten 1 hat" Bei kubischen Gleichungen, wie sie hier in dieser Aufgabe verlangt ist, spricht Wikipedia von der üblichen Normalform, wenn: "Üblicherweise wird der führende Koeffizient zu 1 und der quadratische zu 0 transformiert" Vielleicht können wir uns darauf einigen, dass der in der Aufgabe verwendete Begriff "Normalform" eine Bedeutung vermitteln soll, die die Angabe von drei Punkten ergänzt. In welcher Weise dieser Hinweis zu verstehen ist, kann aber unterschiedlich interpretiert werden. |
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Jaja, die wikipedia... Ich kann dir genauso etliche Links anbieten wo genau steht, was ich vorhin meinte. http//www.luk-korbmacher.de/Schule/Mathe/defsg.htm http//www.poenitz-net.de/Mathematik/4.Funktionen/4.5.F.Funktionsgleichungen.pdf Ich denke du verwechselt da auch wieder was mit Bezeichnungen für (quadratische) kubische Gleichungen und (quadratische) kubische Funktionen. |
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:-D) okay, das löst nicht wirklich mein Problem... aber schön dass ihr euch damit befasst habt.
Die Lösung, also das Zwischenergebnis zum Weiterrechnen lautet: wäre lieb wenn er mir vllt den lösungsweg erklären könntet |
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Hallo, also ich hätte hier anstatt lieber am Anfang gewählt. Denn das erleichtert die Nullstellensuche erheblich. Übrigens verläuft das Schaubild deiner Funktion sowieso nicht durch . Als Lösung erhalte ich dann . |
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ich meinte ;-) |
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Ok, das hebelt mein Argument dann natürlich aus. :-) Aber trotzdem würde ich setzen anstatt . So erhalte ich als Lösung dann Gruß Shipwater |
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