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Gauss Elimination im endlichen Körper
Universität / Fachhochschule
Körper
Polynome
angewandte lineare Algebra
Matrizenrechnung
Tags: Angewandte Lineare Algebra, Gauß Verfahren, Gauss, Gauss Elimination, Körper, Matrizenrechnung, polynom
 
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Hallo! Ich muss für ein Beispiel die Gauss Elimination auf einen endlichen Körper anwenden. Genauer gesagt handelt es sich dabei um einen Körper mit 256 Elementen (GF(2^8)) der mit folgendem Polynom erzeugt wird: Die Gleichungen lauten folgendermaßen: Mit dem Lösungsvektor: Ich hab nun einfach das Gaussverfahren darauf angewendet und dabie ist folgendes bei mir rausgekommen: ---------- 1 11100 8421106212 27931165242 641641187214 1252551832 ---------- ---------- 111100 012109106212 0182426165242 0806865187214 0100120124832 ---------- ---------- 111100 0114320013519 00313946249 00604512179 0046512160 ---------- ---------- 111100 0114320013519 0011212687 0009927167 00076233255 ---------- ---------- 111100 0114320013519 0011212687 0001214181 0000203150 ---------- ---------- 111100 0114320013519 0011212687 0001214181 0000114 ---------- Das ergibt die Lösungen: 133 13 192 72 14 Wenn ich jetzt aber versuche z.B. in die zweite Gleichung diese Lösungen einzusetzen: 8*133 + 13*4 + 2*192 + 1*72 + 106 kommt nicht wie erwartet 212 raus. Könnt ihr mir vielleicht ein wenig helfen und sagen wo der Fehler liegt. Soweit ich weiß sollte nämlich die Gaussche Elimination für endliche Körper funktionieren. Danke schonmal im Voraus! Lg Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Hallo, Dir sind beim Gauß_verfahren einige fehler unterlaufen. nehmen wir die ersten beiden zeilen: ( Ich trenne sie mal mit Kommar) dann ist der erste Schritt 1 Zeile und dann die erste von der 2. Zeile abziehen . Das zieht sich bei Dir so durch, lauter Vorzeichenfehler. Probiere es doch noch mal. |
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