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Gauß / Koeffizientenschema / äquivalentes umformen
Schüler Gymnasium, 12. Klassenstufe
Tags: äquivalent, Bedingungen aufstellen, Gauß Verfahren, Koeffizientenmatrix, Steckbriefaufgaben
 
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anonymous 14:07 Uhr, 19.02.2017  |
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Hallo liebe "Mathefreunde", ich bin an einer wahrscheinlich eher relativ einfachen Steckbriefaufgabe am verzweifeln! Aufgabe: Es handelt sich um eine ganzrationale Funktion 3. Grades die punktsymmetrisch zum Ursprung ist. Die Tangentensteigung bei und hat der Wert 6. Der Punkt liegt auf dem Graphen der Funktion. Wie lautet die Funktion? Allgemeine Bedingung und Ableitungen: y=ax³+cx y´=3ax²+c y´´´=6ax y´´´=6a Die Bedingungen habe ich wie folgt aufgestellt: 1. 2. f´(-1)=6 3. f´´(-1)=0 Nun möchte ich die Gleichungen lösen: 1. 2. 3. Kann mir hier jemand mit Hilfe des Koeffizientenschemas und äquivalenter Umformungen weiterhelfen? Habe ich die Bedingungen überhaupt richtig aufgestellt? Ich wäre euch wirklich dankbar, wenn mir hierbei jemand helfen kann!!! Viele Grüße Marta Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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| Hierzu passend bei OnlineMathe: | |
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Woher hast du ? ist richtig.Das sind 2 Variabeln. Dann brauchst du auch nur 2 Gleichungen. und |
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anonymous 07:26 Uhr, 20.02.2017 |
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Vielen Dank! Aber f′′(−1)=0 eine Bedingung die du bei der Berechnung der Wendensteigung brauchst? So stand es zumindest im Internet. Das heißt an Hand wie viele Variablen habe, kann ich auch sehen wie viele Bedingungen und Gleichungen es sind? Und wie funktioniert hier jetzt am besten der Gauß-Algorithmus oder das Koeffizientenschema? und Lieben Dank schon mal! |
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Hallo Tigerente, deine Funktion hat den Wendepunkt im Ursprung. DORT ist die zweite Ableitung gleich Null. Die Stelle -1 ist keine Wendestelle, also ist es unsinnig, bei -1 die zweite Ableitung Null zu setzen. |
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anonymous 10:08 Uhr, 20.02.2017 |
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Ahh okay. Vielen Dank. Darauf bin ich überhaupt nicht gekommen. Aber könntest du mir auch erklären wie es nun weiter geht? Lg |
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"Das heißt an Hand wie viele Variablen habe, kann ich auch sehen wie viele Bedingungen und Gleichungen es sind?" Ja, du brauchst genauso viele linear unabhängige Gleichungen, wie Variablen vorhanden sind, um eine eindeutige Lösung zu bestimmen. "Und wie funktioniert hier jetzt am besten der Gauß-Algorithmus oder das Koeffizientenschema?" Du hast ein LGS mit 2 Unbekannten. Dieses kannst du auf verschiedene Weisen lösen. Die gängigsten sind Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren, Additionsverfahren, Gaußsches Eliminationsverfahren. Hier würde ich einfach das Additonsverfahren nutzen. Die zweite Gleichung mit (-2) multiplizieren und zur ersten addieren. Dadurch fällt c raus und du kannst a berechnen. |
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anonymous 12:59 Uhr, 21.02.2017 |
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Habe ich das denn so richtig verstanden und berechnet: I II I III |III+I IV I f(x)=-1x³+9x Sorry, ich denke oft zu kompliziert |
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"Habe ich das denn so richtig verstanden und berechnet:" Die Frage kannst du dir selber beantworten, indem du die Probe machst. Auf den ersten Blick siehts gut aus. |
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anonymous 14:08 Uhr, 22.02.2017 |
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Vielen vielen Dank für die Hilfe! Es hat mich gestern im Matheunterricht richtig weiter gebracht! :-) |
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