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Gaußklammern 3

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Mel731

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10:31 Uhr, 22.05.2021

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Hallo :-)
ich schreibe meine Zulassungsarbeit über Gaußklammern und bearbeite hierfür die ein oder andere Aufgabe. Würde mich über Feedback freuen ob der Lösungsweg nachvollziehbar und mathematisch korrekt aufgeschrieben ist.
Vielen Dank :-)

Aufgabe:

Bestimme alle reellen Zahlen x, für die gilt
|20x+21+|(x+2120)=1

Lösung ist im Anhang.


Aufgabe 3.1
Aufgabe 3.2
Aufgabe 3.3
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ermanus

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12:27 Uhr, 23.05.2021

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Hallo,
auch das hast du alles richtig gemacht.
Gruß ermanus
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Matlog

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16:54 Uhr, 23.05.2021

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Mir sind hier doch noch zwei Kleinigkeiten aufgefallen!
Normalerweise wäre das gar nicht erwähnenswert, aber du möchtest doch so eine Art Korrekturlesen, wenn ich das richtig verstanden habe.

Auf der ersten Seite steht der Satz:
"Zudem müssen beide ganzzahlig sein."
Dabei bezieht sich "beide" auf die vorherigen Sätze, in denen sich immer auf die "Brüche" bezogen wird.
Das passt also sprachlich nicht, weil nicht die Brüche, sondern die Gaußklammern der Brüche ganzzahlig sein müssen.
Von der Argumentation her dürfte es wohl schon ausreichen zu erwähnen, dass die Gaußklammern von negativen Zahlen auch immer negativ sind.

Auf derselben Seite empfinde ich noch eine Sache als unschön:
"Offensichtlich sind aber AUCH alle x, die wenigstens einen der beiden Fälle erfüllen,..."
Es gibt gar keine x, die beide Fälle erfüllen, da sich Fall 1 und Fall 2 ganz offensichtlich ausschließen!
Ich würde einfach ein "oder" zwischen die beiden Fälle schreiben und der folgende Satz ist hinfällig.
Mel731

Mel731 aktiv_icon

09:32 Uhr, 10.06.2021

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Ja genau so ist es gemeint zum Korrekturlesen. Vielen Dank für die konstruktiven Beiträge
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HAL9000

HAL9000

12:52 Uhr, 10.06.2021

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Kleiner Hinweis: Man kann sich hier ein wenig Schreibarbeit sparen, wenn man zunächst die per Substitution t=x+2120 entstehende Gleichung

1t+t=1

diskutiert, bis hin zur t-Lösungsmenge (12,2)\{1}. Per Rücktransformation x=20t-21 ergibt sich dann auch rasch die eigentlich gesuchte x-Lösungsmenge (-11,19)\{-1}.

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