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Gaußsche Eliminierungsverfahren - Frage Vorgehen
Schüler Berufsvorbereitungsschule, 11. Klassenstufe
Tags: Gausches Elliminationsverfahren
sebomaier
19:16 Uhr, 13.03.2019
Hallo,
zur Lösung eines Gleichungssystems habe ich eine Frage zur Vorgehensweise.
Unten aufgeführt das Lösungsbuch, oben aufgeführt meine Lösung.
Hier das Gleichungssystem :
I
x
-
y
=
2
II
2
x
+
y
+
z
=
3
III
2
y
-
z
=
-
4
Nun mein Weg :
Zur Eliminierung der
2
x
in Zeile II und von
2
y
in Zeile III habe ich
-
(
-
2
⋅
I
)
+
II und
-
(
2
⋅
I
)
+
III
im ersten Schritt berechnet.
Somit folgt
I
x
-
y
=
2
II
3
y
+
z
=
-
1
III
-
z
=
0
Das Lösungsheft eliminiert die
2
x
in Zeile II ebenso wie ich mit
(
-
2
⋅
I
)
+
II :
I
x
-
y
=
2
II
3
y
+
z
=
-
1
III
2
y
-
z
=
-
4
Allerdings wird dann die
2
y
in Spalte III mit (-2*II)+(3*III) berrechnet und es ergibt sich somit das Gleichungssystem :
Für alle, die mir helfen möchten
(automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Respon
19:38 Uhr, 13.03.2019
Bei Matrixschreibweise wäre das Ganze etwas übersichtlicher.
z
.
B
.
Ziel ist das Erzeugen der "Nullen".
(
1
-
1
0
2
2
1
1
3
0
2
-
1
-
4
)
~
(
1
-
1
0
2
0
3
1
-
1
0
2
-
1
-
4
)
~
(
1
-
1
0
2
0
3
1
-
1
0
0
-
5
3
-
10
3
)
Die Rechenschritte lassen sich hier leicht nachvollziehen.
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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