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Gaußsche Eliminierungsverfahren - Frage Vorgehen

Schüler Berufsvorbereitungsschule, 11. Klassenstufe

Tags: Gausches Elliminationsverfahren

 
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sebomaier

sebomaier aktiv_icon

19:16 Uhr, 13.03.2019

Antworten
Hallo,
zur Lösung eines Gleichungssystems habe ich eine Frage zur Vorgehensweise.
Unten aufgeführt das Lösungsbuch, oben aufgeführt meine Lösung.

Hier das Gleichungssystem :
I x-y=2
II 2x+y+z=3
III 2y-z=-4

Nun mein Weg :
Zur Eliminierung der 2x in Zeile II und von 2y in Zeile III habe ich
-(-2I)+ II und
-(2I)+ III
im ersten Schritt berechnet.

Somit folgt
I x-y=2
II 3y+z=-1
III -z=0

Das Lösungsheft eliminiert die 2x in Zeile II ebenso wie ich mit (-2I)+ II :
I x-y=2
II 3y+z=-1
III 2y-z=-4

Allerdings wird dann die 2y in Spalte III mit (-2*II)+(3*III) berrechnet und es ergibt sich somit das Gleichungssystem :



Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Antwort
Respon

Respon

19:38 Uhr, 13.03.2019

Antworten
Bei Matrixschreibweise wäre das Ganze etwas übersichtlicher.
z.B.
Ziel ist das Erzeugen der "Nullen".
(1-102211302-1-4)~(1-102031-102-1-4)~(1-102031-100-53-103)
Die Rechenschritte lassen sich hier leicht nachvollziehen.
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